良山中学九年级数学试卷
2008.10.20
一：填空（每小题3分，共30分）
1.已知方程ax2+bx+c=0的一个根是－1，则a－b+c=___________.
2已知x2－7xy+12y2=0，那么x与y的关系是_________.
3.当代数式与x－1的值相等，x的值为__________.
4.. 如果等腰三角形的一个角是80°，那么另外两个角是____________度。
5. 等腰三角形底角15°，则等腰三角形的顶角、腰上的高与底边的夹角分别是__________。
6.x2－______x+1=(x－1)2
7.如果(a+2)x2+4x+3=0是一元二次方程，那么a所满足的条件为___________.
8..已知xy =9，x－y =－3，则x2+3xy+y2的值为_______.
9..如左下图，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于____________________________.
10..如右上图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF ②△BDF≌△CDE ③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是___________.
三、选择题（每小题3分,共24分）
11.下列各图形中，是轴对称图形的有( ).
①等腰三角形 ②等边三角形 ③点 ④角 ⑤两个全等三角形
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.已知一个直角三角形的周长是4+2，斜边上中线长为2，则这个三角形的面积为（ ）
A.5 B.2 C. D.1
13. 具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ）
A. 顶角、一腰对应相等 B. 底边、一腰对应相等
C. 两腰对应相等 D. 一底角、底边对应相等
△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于点D，若BC=a，则AD等于（ ）
15.下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A. 直角三角形的两个锐角互余 B. 若a=b，则|a|=|b|
C. 末位是零的整数能被5整除 D. 对顶角相等
16.已知△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，BD平分∠B交AC于点D，则点D（ ）
是AC的中点 （B）在AB的垂直平分线上 （C）在AB的中点 （D）不能确定
17.方程x2+()x+=0的解是( )
A.x1=1,x2= B.x1=－1,x2=－
C.x1=,x2= D.x1=－,x2=－
18.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则根据题意列出的方程应为（ ）
A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D.200［1+(1+x)+(1+x)2］=1000
三．解方程(每小题4分,共12分)
19. 20。
21.
解答题(22,23各8分,24,25各9分共34分)
22.如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.
23.如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度.
24 .已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，求△ODE的周长；
解：
25.在△ABC中，∠B=90°点P从点A开始，沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，多少秒后△PBQ的面积等于8 cm2.