宁南县初级中学第一次月考试题
九年级数学参考答案
选择题（每小题3分，共30分）
1.若式子有意义，则x的取值范围为（ D ）.
A、x≥2 B、x≠、x≥2或x≠3 D、x≥2且x≠3
2.下列二次根式中，与是同类二次根式的是( B ).
A、 B、 C、 D、
3．周长相等的正三角形、正方形、正六边形、圆中，面积最大的是（ D ）.
A、正三角形 B、正方形 C、正六边形 D、圆
4．估计的运算结果应在（ C ）．
A、6到7之间 B、7到8之间 C、8到9之间 D、9到10之间
5．若关于x的方程x－2（k－1）x＋k=0有实数根，则k的取值范围是（ B ）.
A、k＜ B、k≤ C、k ＞ D、k≥
6. 下列各式中属于最简二次根式的是（ A ）
A、 B、 C、 D、
7. 用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），此方程可变形为（ C ）.
A、 B、
C、 D、
8. 以＋和-为两根的一元二次方程是 （ D ）.
A、x2＋2x-1＝0 B、 x2＋2x＋1＝0
C、 x2-2x-1＝0 D、 x2-2x＋1＝0
9．把根号外的因式移到根号内，得（ C ）.
A、 B、 C、 D、
10．观察市统计局公布的“十五”时期某市农村居民年人均收入每年比上年增长率的统计图，下列说法中正确的是（ D ）.
A、2003年农村居民年人均收入低于2002年
B、农村居民年人均收入每年比上年增长率低于9%的有2年
C、农村居民年人均收入最多的是2004年
D、农村居民年人均收入每年比上年的增长率有大有小，但农村居民年人均收入比2001都有增加
填空题（每小题3分，共30分）
11. 的二次项系数是 2 ，一次项系数是，常数项是 －1 .
12. 若b＜0，化简的结果是.
13．已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为 30 .
14. 已知，，那么b= －1 .
15．若方程是关于x的一元二次方程，则m= －1 .
16．若≈1.414,则≈ 0.707 .
17．若两个最简二次根式与可以合并，则= －5 .
18.在一块长，宽米的矩形绿地上有宽度相同为x的两条小路，如图，其中绿地面积为，则可列出方程为.
19．若成立，则x的取值范围是.
20. 若一元二次方程ax2+bx+c=0一个根是1，且a、b满足等式 则c= －6 .
解答题（21题～25题各8分，共40分）
21（8分）(1)计算 －·（－π）0－()－1;
解：原式＝－×1－()－1………2分
＝－2－………………3分
＝－2…………………………4分
（2）先化简，再求值：，其中.
解：原式 ………………………（1分）
…………… （3分）
当时，原式．…………………………… （4分）
22、（8分）解方程（1）（用公式法） （2）．
解：（1）∵a=2，b=1，c=-3 （2）化为一般形式，得
b2=25﹥0 （1分） （1分）
（3分）
∴（4分） （3分）
（4分）
23. （8分）当m为何值时，一元二次方程．
(1) 有两个不相等的实数根？
(2) 有两个相等的实数根？
(3) 没有实数根？
解：
（2分）
；（3分）
；（4分）
；（5分）
（6分）
（7分）
（8分）
24. （8分）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少
解：(1)设该工艺品每件的进价为x元，则标价(x+45)，由题意，得（1分）
8(x+45)×0.85-8x=12(x+45-35)-12x（2分）
解得，x=155
x+45=200（3分）
答：该工艺品每件的进价155元，标价分别是200元. （4分）
(2)设每件工艺品降价x元出售，每天获得的利润为y元，由题意，得（5分）
y=(100+4x)(200-155-x) （6分）
y=-4(x-10)2+4900
∴当x-10=0即x=10时
y有最大值4900（7分）
答：每件工艺品降价10元出售，每天获得的利润最大，获得的最大利润是4900元. （8分）
25. （8分）如图，以直角梯形OBDC的下底OB所在的直线为x轴,以垂直于底边的腰OC所在的直线为y轴,O为坐标原点,建立平面直角坐标系,CD和OB的长是方程的两个根.
(1)试求S△OCD: S△ODB的值;
(2)若,试求直线DB的解析式;
(3)在(2)的条件下,线段OD上是否存在一点P,过P做PM∥x轴交y轴于M,交DB于N,过N作NQ∥y轴交x轴于Q,则四边形MNQO的面积等于梯形OBDC面积的一半,若存在,请说明理由,并求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
解：(1)由方程解得
x1=1,x2=4, 即CD=1，OB=4；（2分）
S△OCD=CD.OC=OC; S△ODB=OB.OC=2OC
∴ S△OCD: S△ODB=（3分）
(2)∵即OD=2, 过点D作在DE⊥OB于E．
点D(1，)，点B(4, 0) （4分）
∴设直线DB的解析式为y=kx+b，则有
解得k=，b=,所求直线DB的解析式为y=x+（5分）
(3)存在点P，理由如下：（6分）
由题意，得
直线 OD的解析式为y=x，设P点的坐标(a,b),
∴N点纵坐标为a
∴a=x+
∴x=4
∴(4) ×a=即2+5=0
∵(-16)2-4×12×5=16﹥0
∴解得，a1=,a2=
∴点P坐标为(，)或(，).（8分）