附属实验学校2007—2008学年 九月
初 三年级 数学 试卷
考试时间： 90 分钟 满分： 120 分 命题人： 审核人；
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列正确描述旋转特征的说法是（ ）
A．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化．
B．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化．
C．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变．
D．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化．
2．
3．下列图形中，是中心对称的图形有（ ）
①正方形 ；②长方形 ；③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。
A．5个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③ 相等的圆心角所对的弧相等．其中真命题的是（ ）
A.①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
5．在平面直角坐标系中，点P（2，—3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（—2，3） C．（—2，—3） D．（—3，2）
6．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
7．如下图所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（ ）
A．l个 B．2个 C．3个 D．4个
8． ⊙O中，AOB＝∠84°，则弦AB所对的圆周角的度数为（ ）
A.42° B.138° C.69° D.42°或138°
9．如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°,则∠DCF等于（ ）
A.80° B. 50° C. 40° D. 20°
10．已知圆上的一段弧长为5πcm，它所对的圆心角为100°,则该圆的半径为( )
A.6 B.12 D.18
二、填空题（每小题3分，共21分
11．过⊙O内一点M的最长弦为，最短弦为，则OM= cm.．
12．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=5,BC=12,则△ABC的内切圆半径为 ．
13．已知正n边形的一个外角与一个内角之比为1︰3，则n等于 ．
14．某校九（3）班在圣诞节前，为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞老人的纸帽，已知圆锥的母线长为，底面直径为，则这个纸帽的表面积为 ．
15．圆内接四边形ABCD中，若，则的度数为______。
16．如果圆的内接正六边形的边长为，则其外接圆的半径为 ．
17．钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，它的旋转中心是____________，经过20分钟，分针旋转了____________。
18．如图，AB为⊙O的直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，则∠ABD=
19．如图23—A—8，△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。
20．如图6，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=，DE=，则OD的长为 cm。
三、解答题（第题10分，共60分）
21．(10分)如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合。
（1）旋转中心是哪一点?
（2）旋转了多少度?
（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。
22．(10分)如图，半径为1的四个圆两两相切，求图中阴影部分的面积(结果保留π)。
23.(10分)如图11，一个直角三角形纸板，其两条直角边长分别为和，小明以纸板的斜边为旋转轴旋转这个三角形纸板形成如图11所示的旋转体.请你帮小明推算出这个旋转体的全面积.(结果保留π)
24.(10分)如图，AB是⊙O的直径，若OD∥AC， 与的大小有什么关系？为什么？
25、(10分)已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
求证：（1）AD＝BD；（提示：连CD） （2）DF是⊙O的切线．（提示：连OD）
26、(10分)在今年第9号超强台风“圣帕”来临之际，B市气象局测得台风中心位于B市正东方向的A处，正以的速度向西北方向移动，距台风中心400的范围内将受到影响，问B市是否这次台风的影响？如果有影响，则持续的时间有多长？
四、附加题（6分）
27．（2004年深圳南山区）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O′的切线；