古县中学2008—2009上学期九年级数学月考试题
选择题（每题3分共30分） 命题：宋小明
1、下列式子中二次根式的个数有 （ ）
⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、当有意义时，a的取值范围是 （ ）
A．a≥2 B．a＞．a≠2 D．a≠－2
3、下列计算正确的是 （ ）
①；②；
③；④；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、对于二次根式，以下说法不正确的是 （ ）
A．它是一个正数 B．是一个无理数
C．是最简二次根式 D．它的最小值是3
5、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A. 3(x＋1)²＝2(x＋1) B.
C. ax²＋bx＋c＝0 D. x²－x(x＋7)＝0
6、方程的根是（ ）
A、； B、； C、,； D、,．
7、计算：等于 （ ）
A． B． C． D．
8、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A. x²－2x－99＝0化为 (x－1)²＝100 B. x²＋8x＋9＝0化为 (x＋4)²＝25
C. 2t²－7t－4＝0化为 D. 3y²－4y－2＝0化为
9、关于x的方程x²＋mx－1＝0的两根互为相反数，则m的值为( )
A. 0 B. . 1 D. －2
10、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )
A. 24 B. 24或. 16 D. 22
二、填空题（每题3分共18分）
11．当x___________时，是二次根式．
12、计算：____________
13、若成立，则x满足_____________________．
14、已知x＝－1是方程x²－ax＋6＝0的一个根，则a＝____________，另一个根为_________。
15、关于x的一元二次方程2x²＋kx＋1＝0有两个相等的实根，则k＝ ；方程的解为 。
16、一个长为的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为。如果梯子的顶端下滑，梯子的底端滑动x m，可得方程 。
三、（共２0分）
17、解方程 ：(x-3)²+2x(x-3)＝0（6分）
18、计算：（7分）
19、计算：．（7分）
四、（每小题8分，共24分）
20、阅读下面的例题，请参照例题解方程．
解方程
解：⑴当≥0时，原方程化为，
解得：（不合题意，舍去）．
⑵当＜0时，原方程化为，
解得：（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是．
21已知：
22、站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为。某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？
五（每题9分，共18分）
23、鑫利来服装超市在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？、
24、阅读下面问题：
；
。
试求：（1）的值；（2）的值；
（3）（n为正整数）的值。
六（本题10分）
25、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。
（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是 年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到，试求04、05两年绿地面积的年平均增长率。
参考答案
一、
二、
11、≤；12、；13、2≤x＜3；14、–7，-6；15、；16、2和8或-2和-8；
三、
17、，；18、；19、
四、20、解：⑴当≥1时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去）．
⑵当＜1时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是．
21、解：，∴。∴原式=
22、解：登山者看到的原水平线的距离为，现在的水平线的距离为，
。五、23、解：设每件童装应降价x元，则，解得.
因为要尽快减少库存，所以x=20.
答：每件童装应降价20元。
24、解：（1）=；（2）=；
（3）=。
六、
25、解（1）60，4，2003，
（2）2004～2005年的年平均增长率为10%．