九年级上第一次月考
（总分：100分；时间：90 分）
班级： 姓名： 座号： 成绩：
一．填空题 （每小题3分，共30分）
１．方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；
２．已知是方程的一个根，那么代数式
３．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个
条件是
第３题
４．一架长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底端，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子底端将滑动了 m。
５．用反证方法证明“在△ABC中，不能有两个钝角”的第一步是假设：
；
６．若等腰三角形的底角等于顶角的一半，则此三角形是 三角形；
７．等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是_________命题(真或假)；
８．等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是
９．等腰直角三角形一条直角边的长为，那么它斜边长上的高是 cm.
10．如图，在△ABC中，BC = 8，AB的垂直平分线交AB
于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18，则AC的长等于
。
二．选择题 （每小题3分，共21分）
11．一元二次方程的两个根分别为 （ ）
（A）（B）（C）（D）
12．用配方法解方程，经过配方，得到 （ ）
（A） （B） （C） （D）
13．已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（ ）
（A）50o （B）80o （C）50o或80o （D）不能确定
14．已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是（ ）
（A）±5 （B）5 （C）4 （D）不能确定
15．一元二次方 程的根的情况是（ ）
（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根
（C）只有一个实数根 （D）没有实数根
16．小萍要在一幅长是90厘米、宽是40厘米的风景画四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%。设金色纸边的宽度是厘米，根据题意所列方程是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在边BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
三．解下列方程 （共15分） 第17题
18．（公式法）
19．（分解因式法） 20．（用适当的方法解）
四．解答题 (共34分)
21．如图，在平行四边形 ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE = CF.
求证：DE = BF. (6分)
22．已知：线段m和∠α如图所示．求作：等腰△ABC，使∠BAC＝∠α，高线AD＝m。（不写作法，保留作图痕迹） (6分)
23．如图，矩形中，与交于点，⊥， ⊥，垂足分别为，．求证：． （6分）
24．如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：
(1)AD=CB；(2)AE=CF；(3)∠B=∠D；(4)AD∥BC。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程. (8分)
已知：
求证：
证明：
25．如图，在直角ΔABC中，∠C=90o ，BC= 6, AB=10. 点M从B点以1/s的速度向点C匀速移动，同时点N从C点以2/s的速度向点A匀速移动，问几秒钟后，ΔMNC的面积是ΔABC面积的？ (8分)