垫江师范学校2008年秋期初2009级第一学月质量监测
数 学 试 卷
（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）
命题人：夏 宁 审题人：余登成
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。
1、下列计算正确的是 ( )
A．==1 B． C． D．
2、下列式子中二次根式的个数有 ( )
⑴； ⑵； ⑶； ⑷； ⑸； ⑹.
A．5个 B．4个 C． 3个 D． 2个
3、下列各式中，最简二次根式是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、方程的根是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列方程中有两个不相等的实数根的是 （ ）
A.（X-3）2 = 1 B. X2-2X + 1 = 0 C. X2 + 1 = 0 D. 2X2+4X+3=0
6、下列二次根式中，与可以合并的二次根式是 ( )
A、 B、 C、 D、
7、下列方程一定是关于x的一元二次方程的是 （ ）
A. B.
C、 D、
8、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为 （ ）
A. 8 B. . 8或10 D. 不能确定
9、若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（ ）
A. k<1且k≠0 B. k≠0 C. k<1 D. k＞1
10、把根号外的因式移到根号内，得（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。
11、= ，
12、使二次根式有意义，则x应满足的条件是__________．
13、已知，，那么b= .
14、方程x2=2x的解为 .
15、方程化为一元二次方程的一般形式是 .
16、已知x = 1是关于x的一元二次方程的一个根，则实数k的值是 。
17、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_______________.
18、若方程是关于x的一元二次方程，则m= .
19、已知关于的方程mx2＋(2m-1)x＋1＝0有两个实数根，则m的取值范围是 .
20、若成立，则x的取值范围是 .
三、解答题：（本大题5个小题，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。
21．用适当方法解下列方程：（每小题5分，共20分）
① ②
③ (用配方法) ④
22．（10分）计算: （每小题5分，共10分）
① ②
23．（10分）已知：求的值.
24．（10分）已知如图:小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC.
(1)求△ABC的周长；
（2）求△ABC的面积。
25．已知关于x的一元二次方程的一个根为0。求k的值及另一个根.（10分）
四、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。
26．为了预防“禽流感”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例，药物燃烧后，与成反比例，如图所示，现测得药物8燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为。请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：
药物燃烧后与的函数关系式为 。
(2) 研究表示，当空气中的含药量低于立方米时，学
生方可进入教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，
学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量
不低于且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气
中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
27．（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.
（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？
垫江师范学校2008年秋期初2009级第一学月质量监测
数 学 答 题 卷
（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）
命题人：夏 宁 审题人：余登成
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。
二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。
11、 ，12、__________，13、 ，14、 ____，
15、 ，16、 ，17、__________，18、 ，19、 _____________，20、 .
三、解答题：（本大题5个小题，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。
21．用适当方法解下列方程：（每小题5分，共10分）
① ②
22．（10分）计算: （每小题5分，共10分）
① ②
23．（10分）已知：求的值.
24．（10分）已知如图:小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC.
(1)求△ABC的周长；（2）求△ABC的面积。（8分）
25．已知关于x的一元二次方程的一个根为0。求k的值及另一个根.（10分）
26、(10分) 已知关于x的一元二次方程 x2+2x+2-m=0
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围？
（2）请你利用（1）所得的结论，任取m的一个数值代入方程，并用配方法求出方程的两个实数根？
四、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。
26．为了预防“禽流感”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例，药物燃烧后，与成反比例，如图所示，现测得药物8燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为。请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：
药物燃烧后与的函数关系式为 。
研究表示，当空气中的含药量低于立方米时，学
生方可进入教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，
学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量
不低于且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气
中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
27．（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.
（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？