加区2008――2009年度九年级第三次教学质量监测
数学试题
（满分120分，考试时间120分钟）
图中是北京奥运会自行车比赛项目标志，两车轮所在圆的位置关系是（ ）
A . 内含 B . 相交 C . 相切 D . 外离
如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°,则∠BAC 的度数是 （ ）
A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°
如图，已知圆心角，则圆周角的度数是 （ ）
A . B . C . D .
如图，从⊙外一点引⊙的两条切线，切点分别为．如果，，那么弦的长是 （ ）
A . 4 B . 8 C . D .
已知⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（0，4），则点P与⊙O的位置关系是 （ ）
A .点P在⊙O内 B .点P在⊙O上 C .点P在⊙O外 D .无法确定
“明天下雨的概率为80%”这句话指的是 （ ）
A . 明天一定下雨 B. 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨
C. 明天下雨的可能性是80% D. 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨
下列事件中，必然事件是 （ ）
A . 通常情况下，黑龙江省冬天会下雪 B . 上学的路上遇到同班同学C . 黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门
D . 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上
如图，等边三角形的外接圆和内切圆是同心圆，已知外接圆的半径为2，则阴影部分面积是 （ ）
A . B . C . D .
如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O — C — D — O路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是 （ ）
某校乒乓球队有6名男队员和3名女队员，现要从中随机抽取3人参加几项比赛，并且每名学生都可以重复抽取。要想估计“被抽取的3人中恰好有2名男生1名女生”的概率，下面哪种做法不能用来做模拟实验？ （ ）
A . 从一副扑克中取出A－9各一张，其中A－6代表男生，7－9代表女生，背面向上洗匀，每次抽取一张放回，记录抽取结果，大量重复上述抽取过程；
B . 分别用数字1－6代表男生，7－9代表女生，用计算器大量产生1－9范围内的数字，并做好记录；
C . 袋中放9个大小、形状都相同的乒乓球，分别写有数字1－9，其中1－6代表男生，7－9代表女生，每次抽取一个放回，记录抽取结果，大量重复上述抽取过程；
D. 从一副扑克中取出A－6各一张，代表男生，再取3个大小、形状都相同的乒乓球，分别写上数字7－9，代表女生，扑克牌和乒乓球都放在一个盒子里，有放回地抽取多次，做好记录。
图中的地面是由大小、形状都相同的方砖铺成，一只小狗在地面上走来走去，最终停在有花纹的方砖上的概率是 .
如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是 .
单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到一道不会做的题目时，如果你随便选一个答案（假设这个题目有4个选项），那么你答对这道题的概率为
如图，计算机把数据存储在磁盘上，磁盘上有一些同心圆磁道．现有一张半径为的磁盘，磁盘的最内磁道半径为毫米，磁盘的最外圆周不是磁道，磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于，这张磁盘最多有 条磁道．
如图，量角器外沿上有A、B、C三点，它们的读数分别是40°、70°、180°，那么∠ACB的度数为 ．
按以下步骤做一个如图所示的交通标志：①画一个圆；②用量角器画出一个圆心角，这个圆心角对着一段弧；③在圆上依次截取与这条弧相等的弧，得到等分点；④顺次连结各等分点．在上述步骤②中，所画的圆心角度数是 ．
图中是一个用来盛爆米花的带盖纸杯，纸杯开口圆的直径AB长为10cm，母线OA长为10cm，做一个这样的纸杯需要用 材料（接缝处忽略不计）．
一个桶里有60个除颜色外其余都相同的红、蓝、白三色弹珠，经过多次实验后，得知拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%．试估计红、蓝、白三色弹珠的个数分别是 ．
已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为，那么这两个圆的位置关系是 ．
对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式：①AB＝CD；②AD＝BC；③AB∥CD；④∠A＝∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 ．
（本题5分）将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上。
A．投掷一枚硬币时，得到一个正面； B．太阳东升西落；
C．给你一个骰子，你掷出一个3； D．在一小时内，你步行可以走80千米；
E．在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数．
（本题6分）用尺规平分下图中的弧AB，不写作法，保留作图痕迹。
（本题6分）如图，线段经过圆心，交⊙于点，点在⊙上，连接，．是⊙的切线吗？请说明理由．
（本题7分）如图，扇形是圆锥的侧面展开图，圆锥的母线，底面圆半径．
（1）当时，求的度数；
（2）当，时，直接写出的度数；
（3）当（为大于1的整数）时，直接写出求度数的公式．
（本题8分）图①是学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图②是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O．车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留）．
（本题8分）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2、3、4、x，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：
解答下列问题：
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近．试估计出现“和为7”的概率；
（2）根据（1），若x是不等于2、3、4的自然数，试求x的值．
（本题10分）人的眼皮分单眼皮和双眼皮，同学们知道这是为什么吗？实际上这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f是隐性的，控制双眼皮的基因F是显性的，这样控制眼皮的基因可能是ff，FF，或Ff，基因是ff的人是单眼皮，基因是FF或Ff的人是双眼皮，在遗传给子女时，机会是等可能的。例如，父母都是双眼皮，而且他们的基因都是Ff，那么他们的子女具有ff、FF、或Ff三种可能，具体可用下面的表格表示：
（1） 请计算出他们的一个孩子是双眼皮的概率；
（2） 如果父亲的基因是ff，母亲的基因是FF，请计算出他们的一个孩子是单眼皮的概率；
（3） 如果一个人的基因是Ff，他父母可能携带什么基因？写出你所想到的所有可能．
（本题10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B = 90°，AB =8㎝，AD=24㎝，BC=26㎝．动点P从A点开始沿AD边向点D以/s的速度匀速运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以/s 的速度匀速运动．P、Q 两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为 t （s）．
（1）以AB为直径作⊙O，以PQ的中点O′为圆心作一个半径为2cm的圆，当t为何值时，⊙O与⊙O′相外切？
（2）⊙O与⊙O′能否相内切？若能，求出此时的t值，若不能，说明理由．
（3）t为何值时，直线PQ与⊙O相切？直接写出此时⊙O与⊙O′的位置关系．