2008~2009学年九年级数学月考试题
一 填空题（每小题3分，共30分）
1．函数中，自变量的取值范围是 ．
2．．方程x2=x 的根是_______________。
3．点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是 _____________．
4．已知是关于的方程的一个根，则_____．
5．如图1，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，OD∥BC，若BC=8，则OD=_________
6．如图2，△ABC是等边三角形，点P是△ABC内一点。△APC沿逆时针方向旋转后与△ 重合，则旋转中心是___，最小旋转角等于___°.
7．已知☉O1和☉O2的半径分别为3和5 ，O1O2=6，则☉O1和☉O2的位置关系是___________。
8．圆锥底面直径是，母线长，则侧面展开图圆心角为
9．有四张不透明的卡片为 2 ， ， ， ，除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率_______．
10．如图三角形纸片，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为
二选择题（每小题3分，共18分）
11下列二次根式中属于最简二次根式的是 （ ）
A． B． C． D．
12．. 下列计算中，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
13．将一元二次方程配方后所得的方程是 （ ）
A． B． C． D．
14．.如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是-------------------- ( )
15．如图，在△ABC中，，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
16．察下列各式：，，……，请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来__________________________
三、解答题（共9小题，计72分）
17．（6分） -+- -
18（7分）先化简，再求值：，其中a＝
-
19．（7分）已知、、是三角形的三条边长，且关于的方程有两个相等的实数根，试判断三角形的形状.。
20（8分)如图，已知是☉O的直径，是弦，切☉O于点，交的延长线于点，，．
（1）求证：；
（2）求☉O的半径．
21（8分）．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘，转盘A被分成面积相等的三个扇形，转盘B被分成面积相等的四个扇形，每个扇形内都涂有颜色．同时转动两个转盘，停止转动后，若一个转盘的指针指向红色，另一个转盘的指针指向蓝色，则配成紫色；若其中一个指针指向分界线时，需重新转动两个转盘．
(1)用列表或画树状图的方法，求同时转动一次转盘A、B配成紫色的概率；
(2)小强和小丽要用这两个转盘做游戏，他们想出如下两种游戏规则：
①转动两个转盘，停止后配成紫色，小强获胜；否则小丽获胜；
②转动两个转盘，停止后指针都指向红色，小强获胜；指针都指向蓝色，小丽获胜．
判断以上两种规则的公平性，并说明理由．
22（8分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）画出向下平移4个单位后的；
（2）画出绕点顺时针旋转后的，并
求点旋转到所经过的路线长．
解：
23．（9分）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价130元时，每天可销售70件，当每件商品售高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件。据此规律，请回答：
⑴当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？
⑵在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？
24、（9分）如图5，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．
25．（ 10分）如图，P为正比例函数图像上一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）．
（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标；
（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围．
温馨提示：恭喜，你已经解答完所有问题，请再仔细检查一次，预祝你取得好成绩！