郧县原种场中学九年级数学第四次月考试题
时间：（120分钟） 总分：（120分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.二次函数、、的图像开口由小到大的顺序是（ ）
A. B. C. D.
2.对不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x2+n，如当n=0，±2时，关于这些抛物线有以下结论：①开口方向都相同②对称轴都相同③形状都相同④都有最低点,其中判断正确的个数是（ ）。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.二次函数的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移3个单位，得到\图象的函数解析式为，则b与c分别等于（ ）
A.6，4 B.－8，.－6，6 D.－8，－14
4.如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大
而减小的x的取值范围是（ ）
A.x>3 B.x<.x>1 D.x<1
5.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红灯绿灯的机会都相同。小红上学经过每个路口都没有遇到绿灯的概率是（ ）
A. B. C. D.
6.若方程有两个根－3和1，则二次函数的图象的对称轴是直线（ ）
A. ＝－3 B. ＝－.＝－1 D. ＝1
7.函数与的图象如图所示，
则下列选项中正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数的图象如右图所示，则函数的图象是（ ）
第8题
9.如图，直线与半径为2的⊙O相切于点是⊙O上一点，且，弦，则的长度为（ ）
A．2 B． C． D．
10.如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为，母线长为，烟囱帽的侧面积是（ ）．
A．4000πcm2 B．3600πcm．2000πcm2 D．1000πcm2
11．将一个圆放在一个三角形上面，若能将这个三角形完全遮住，则称这个圆能覆盖这个三角形。对任意三角形，能覆盖它的最小圆（ ）
A.是三角形的外接圆 B.是以三角形中一条边为直径的圆
C.是以三角形最长边为直径的圆 D.不能确定，上述情形都有可能。
12.若关于x的方程ax2+x-1=0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A.a＞- B.a≥- C.a ≥-且 a≠0 D.a＞-且 a≠0
二.填空题（每小题3分，共24分）
13.若是二次函数，则＝______.
14.函数有最____值，最值为_______.
15.已知函数的图象关于y轴对称，则m＝________.
16.将y= -x2+2x+1配方成y=a（x-h）2+k的形式是___________________________.
17.若抛物线的顶点在轴，则 .
18.抛物线 与轴的交点坐标为_________，与轴的交点坐标为___________
19.若正五边形的边长为6，半径为5，则其边心距是____________.
20.若（x2+y2）（x2+y2-1）=6，则x2+y2=___________.
三、解答题：（ 8分+ 8分+7分+6分+6分+7分+8分+10分=60分）
21.计算：⑴ ⑵
22.解方程：①（x-3）(x+3)=x-3 ②x2-4x-21=0
23.已知抛物线过点A（－1，0），B（0，6），对称轴为直线x＝1，求抛物线的解析式。
24.、如图，有一个“回”字是由两个正方形组成，两个正方形的边长比为1：2，把一把糖果撒到：“回”字中，其中落在小正方形的糖果有24个，问约有多少个糖果落在阴影部分中？（6分）
25.在平面直角坐标系中画出二次函数 的图象，
并观察图象回答下列问题：（6分）
⑴当x取什么值时，y＞0？
⑵当x取什么值时，y=0？
⑶当x取什么值时，y＜0？
26. 如图，已知⊙O是的直径，为弦，且AC平分，，垂足为．
求证：是⊙O的切线。（7分）
27.有一座抛物线形的拱桥，正常水位时桥下水面宽度为，拱桥距离水面。⑴求出如图所示的直角坐标系中抛物线的表达式。（8分）
⑵设正常水位时桥下的水深为，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于，求水深超过多少米，就会影响过往船只在桥下顺利航行？
28.如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=，动点p以/s的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以/s的速度从点c出发，沿CB向点B移动。设P、Q两点移动t秒（0＜t＜5）后，四边形ABQP的面积为Sm2 。（10分）
（1）求面积S与时间t的关系式
（2）在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与面积△CPQ
能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由