加区2008――2009年度第二次教学质量监测
九年级数学试题
（满分120分，考试时间120分钟）
方程的根的情况是 （ ）
A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D. 只有一个实数根
如图，将左面的“笑脸”按顺时针方向旋转后得到的是 （ ）
按顺时针方向旋转后成为，则对称中心是 （ ）
A . 点 B . 点 C . 点 D . 不能确定
下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是 （ ）
平面直角坐标系中，点关于原点的对称点是 （ ）
A . B . C . D .
已知点与点关于原点对称，则的值为（ ）
A . B . C . D .
如图，点、、、都在上，且、相交于点，则图中弦的数量是 （ ）
A . B . C . D .
若方程的一个根，则的值是 （ ）
A . B . C . D .
下列问题中，不能用方程解决的是 （ ）
A . 参加会议的每两个人之间都要握手一次，共握手次，有多少人参加会议？ B . 相邻两个自然数的积是，这两个数分别是多少？ C . 参加排球赛的每两个队之间都要进行一次比赛，共赛场，多少队参加比赛？ D . 平面上有若干条两两相交的直线，共有个交点，平面上有多少条直线？
如图，为直径，弦于，连结、，下列结论中正确的个数是 （ ）
A . B . C . D .
若一元二次方程有两个相等的实数根，则这两个根是 .
如图，为等边三角形，为边上一点，把旋转至，则 .
如图，和互相垂直平分，它们的交点为，那么以为对称中心，与线段成中心对称的线段是 .
方程的根是 .
在你所学过的四边形中，有没有是中心对称图形，但不是轴对称图形的？请你写出一个： .
若超市一月份的销售额为万元，以后每个月比上个月增长的百分率都是，则三月份的销售额是 .
矩形的面积为平方米，长比宽多米，设矩形的长为米，可列方程得： .
在平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形中，四个顶点一定在同一个圆上的图形有 个.
右图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为 .
如图，已知的半径为，弦，是线段上任意一点，则线段的长度的取值范围是 .
（本题5分）解方程：
（本题6分）已知： 在平面直角坐标系中的位置如下图.
（1）请直接写出点和点的坐标。
（2）若绕点顺时针旋转，求点经过的路径的长度。
（本题6分）工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为mm，如图所示，则这个小孔的直径是多少mm？
（本题7分）如图，平面直角坐标系中，各顶点分别为、、，且.
（1）以点为中心，把逆时针旋转，得到，在右图中做出，并标出点的坐标.
（2）以为直径作，试判断点、点、点、点与的位置关系.
要求：不写作法，保留作图痕迹。
（本题8分）一间会议室的地板是长为米，宽为米的长方形，现在准备在地板的中间铺上地毯，要求四周没铺地毯的部分宽度相同，并且地毯的面积是地板面积的一半，那么没铺地毯的部分宽度应该是多少米？
（本题8分）如图，将沿弦折叠后，圆弧恰好经过圆心，以所在的直线为横轴建立平面直角坐标系，使圆心在轴上，已知点坐标为.
（1）求半径的长.
（2）若与轴的交点为、，试判断的形状。
（本题10分）一辆汽车从紧急刹车到停车，其速度变化如下图所示.
假设车速是随时间均匀变化的，那么紧急刹车后汽车又滑行了多少米？
从刹车到停车平均每秒车速减少多少？
刹车后汽车滑行到21m时用了多少时间？
（本题10分）某商场将进价13元的商品以每件25元的价格出售，平均每天可售出30件. 经过市场调查发现，若每件商品降价1元，则平均每天可多售出10件.
（1）若想维持每天的利润不变，同时又能招揽更多的顾客，商场拟采取降价措施，那么降价后的商品售价应为多少？
（2）为了使降价行为产生更大的影响，商场准备分两次将商品售价降到（1）的水平，求平均每次降价的百分率是多少？