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九年级数学第二次月考试题
说明：本卷共六大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、若是二次根式，则x的取值范围是【 】
A、 x＞2 B、x≥2 C、x＜2 D、x≤2
2、圆心在原点O，半径为5的⊙O，点P（－3，4）与⊙O的位置关系是【 】
A、在⊙O内 B、在⊙O上 C、在⊙O外 D、不能确定
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 【 】
4、解一元二次方程(x－1)2＝4，四名同学分别得出如下四种不同答案，你认为正确的答案是【 】
A、x1＝2，x2＝－2 B、x1＝1，x2＝－3
C、x1＝3，x2＝－1 D、x1＝3，x2＝－3
5、如图所示，一块试验田的形状是三角形（设其为△ABC），管理员
从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体 【 】
A、转过90° B、转过180° C、转过270° D、转过360°
6、下列条件中，能确定圆的是【 】
A、以已知点O为圆心 B、以1cm长为半径
C、经过已知点A，且半径为2cm； D、以点O为圆心，1cm为半径
7、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于E，则下列结论不一定成立的是【 】
A、∠COE＝∠DOE； B、CE＝DE；
C、OE＝BE； D、＝
8．用配方法解方程2x 2 ＋3 = 7x时，方程可变形为【 】
A、(x － )2 ＝ B、(x － )2 ＝
C、(x － )2 ＝ D、(x － )2 ＝
9、如图，圆与圆之间不同的位置关系有【 】
A、2种 B、3种 C、4种 D、5种
10、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm ，BC＝12cm，⊙O分别
切AC、BC于点D、E，圆心O在AB上，则⊙O的半径r为【 】
A、2cm B、4cm C、 cm D、cm
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11、（在下面A、B两题中任选一题完成填空，若两题都做按A题计分）
A、计算：＝ ；
B、用计算器比较大小：－ －π。
12、右图是“靠右侧通道行驶”的交通标志,若将图案绕其中心顺时针旋转90°,
则得到的图案是“________________”交通标志(不画图案,只填含义)。
13、某药品，原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒售价54元，
平均每次降价的百分率是 。
14、如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝16米，拱高CD＝4米，
则拱桥的半径为 。
15、若用半径为r的圆形桌布将边长为60 cm的正方形餐桌盖住，
则r的最小值为 ．
16、如图，BD是⊙O的直径，AC是非直径的弦，那么下列说法正确
的是 （多填或错填得0分，少填酌情给分）
①当＝＝时，O是△ADC的内心；②点O是△BCD的外心；
③点O是△ACD的外心；④当＝时，O是△BCD的内心；
三、（本大题共3小题，第17题6分，第18、19均为7分）
17、化简：(－1)2＋2(－)(＋2)
18．如图，若将△ABC的绕点C顺时针旋转90°后得到△DEC，
（1）A点的对应点D的坐标是 ；
B点的对应点E的坐标是 ；
（2）请画出旋转后的△DEC(不要求写画法)；
（3）求出△ABC的面积。
19、如图，AD是⊙O的直径，＝，∠A＝30°，求∠B的度数。
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
20、小刚按照某种规律写出4个方程：
①x2＋x－2＝0；②x2＋2x－3＝0；③x2＋3x－4＝0；④x2＋4x－5＝0……
（1）按照此规律，请你写出第100个方程： ；
（2）按此规律写出第n个方程是 ；这个方程是否有实数解？若有，
请求出它的解，若没有，请说明理由。
21、如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合，向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，请问：
（1）此时，甲是自己射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？
（2）请探索：在什么情况下，甲、乙二人射门一样好？
（说明：本题不考虑运动场上的其它因素）
五、（本大题共2小题，第22题8分，第23题9分，共17分）
22、如图，⊙O上有A、B、C、D、E五点，且已知AB = BC = CD = DE，AB∥ED．
(1)求∠A、∠E的度数；
(2)连CO交AE于G。交于H，写出四条与直径CH有关的正确结论．(不必证明)
23、将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）；
第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
按上述分割方法进行下去……
（1）请你在右图中画出第一次分割的示意图；
（2）若原正六边形的面积为，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表：
（3）观察所填表格，并结合操作，请你猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数n有何关系？（S用含和n的代数式表示，不需要写出推理过程）．
六、（本大题共2小题，第24题9分，第25题10分，共19分）
24、如图，⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P经过圆心O，点C是⊙P的优弧上任意一点（不与A、B重合），连接AB、AC、BC、OC。
（1）指出图中与∠ACO相等的一角；
（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？请说明理由。
（3）当∠ACB＝60°时，两圆半径有怎样的大小关系？说明你的理由。
25、如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为－1，直线l：y＝－x－与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M。
（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
（2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时直线l绕点A顺时针匀速旋转。当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切。问：直线AC绕点A每秒旋转多少度？