建设小学九年级第二阶段考试
数学试卷
姓名:__________ 班级：_____________ 得分：____________
一、选择题（每个小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）
1、下列计算正确的是 ( )
AB== D
2、下列式子中二次根式的个数有 （ ）
⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、方程化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A、 B、 C、 D、
4、如果是二次根式，则的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
5、如图，点A、B、C 在⊙O上，∠ACB＝20°，则∠AOB的度数是（ ）
A.10° B.20° C.40° D.70°
6、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）．
A.＞ B.＞且 C.＜ D.且
7. 下列各说法中：① 圆的每一条直径都是它的对称轴； ② 长度相等的两条弧是等弧 ；③ 相等的弦所对的弧也相等； ④ 同弧所对的圆周角相等； ⑤ 90°的圆周角所对的弦是直径； ⑥ 任何一个三角形都有唯一的外接圆；其中正确的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．下列五个命题:(1)两条长度相等的弧是等弧;（2）平分弦的直径必垂直于弦；（3）经过平面上任意三点可作一个圆;（4）任意一个圆有且只有一个内接三角形（5）三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有（ ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．已知圆的半径为，圆心到直线的距离为，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（ ）
A．0 B．C．2 D．不能确定
10、在⊙O中，∠AOB=84°，则弦AB所对的圆周角是（ ）．
A．42°；B．138°；C．84°；D．42°或138°．
二、填空题（每小题3分，共30分）
1、计算：= ．
2、 方程的解是
3、
4 、若a<0，则 = 。
5、已知圆的半径为，圆心到直线的距离为，那么这条直线和这个圆的位置关系是________
6、某市A企业为节约用水，自建污水净化站，3月份净化污水3000 t,5月份增加到3630 t,若设这两个月净化污水的量平均每月增长的百分率为x，列方程为 .
7、已知一个一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是
(填上你 认为正确的一个方程即可）
8、将方程化为一元二次方程的一般形式是 。
9、圆周角是24°，则它所对的弧是___________．
10、如图5,∠C是⊙O的圆周角,∠C=38°,∠OAB=______度.
三、按要求解答下列各题（共25分）
1、计算：＋－2 (4分) 2、 （4分）
3、化简：化去分母中的根号(6分) 4、解方程3 x 2－x－2＝0 (5分)
5. 解方程(6分)
四.知识应用试一试身手（共25分）
1.初三（1）班在一次乒乓球兴趣小组的课外活动中,所有参加的同学都进行一次对打,共打了15场,问:这次有多少人参加.(8分)
2、（本题满分8分）如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝,拱高CD＝,求拱桥的半径.
3、（本题满分9分）已知关于的一元二次方程的一个根是2，
求方程的另一个根和的值。
五.探究与创新（40分）
1、（本题满分10分）阅读材料：
如果，是一元二次方程的两根，那么有.
这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例是方程
的两根，求的值.解法可以这样：则
. 请你根据以上解法解答下题：
已知是方程的两根，求：
（1）的值；
（2）的值.
2、（本题满分10分）如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．
求证：∠D = ∠B.
3、如图：⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，若AE=2，EB=10,，∠DEB=600，求CD的长。
4、（本题满分10分）如图，点A、B、D、E在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线交与点C.给出下列三个条件：①AB是圆的直径；②D是BC的中点；③AB＝AC.请在上述条件中选取两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明.
条件：
结论：
证明：