2008－2009学年度上学期阶段反馈试题
九 年 级 数 学
（22.3 实际问题与一元二次方程 —— 23.3 课题学习）
一、填空题(每小题2分，总计24分)
1. 某工厂第一季度生产机器a台，第二季度生产机器b台，第二季度比第一季度增长的百分率是 。
2. 某产品连续两次降价，平均每次降低a%，若原价每件500元，则两次降价后每件价格为 元.
3. 某超市今年8月份的纯利润是a万元，如果每个月纯利润的增长率都是x，那么预计10月份的纯利润将达到 万元.
4. 剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片的宽是 .
5. 九年级某班共有x名学生，毕业前夕，每人将自己的照片与其他每一位同学互赠，作为珍贵的纪念，全班共互赠照片2450张，根据上述条件如果要求这个班有多少名同学，则可列出方程为 .
一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为 ．
7．若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为 ．
8. 从7:45到8:15，钟表的分针转动的角度是 ，时针转动的角度是 .
9．一条线段绕其上一点旋转90°与原来的线段位置 关系．
10.下列大写字母A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L，M，N，O，P，Q，R，S，T，U，V，W，X，Y，Z旋转180°和原来形状一样的有 。
11.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形，若AD=，BC=，则FG=____________。
12.如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝， △ABC按逆时
针方向旋转一个角度后，成为△ACD，则图中的____________是
旋转中心，旋转角是___________。
二、选择题(每小题3分，总计24分)
13.从正方形的铁皮上，截去宽的一条长方形，余下的面积是2，则原来的正方形铁皮的面积是 （ ）
A2 B2 C2 D2
14.某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A. 200(1+a%)2=148 B. 200(1－a%)2=148
C. 200(1－%)=148 D. 200(1－a2%)=148
15.随着新农村建设的进一步加快，某市农村居民人均纯收入增长迅速，据统计，2005年本市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2%。若2004年该市农村居民人均纯收入为a元，则2005年本市农村居民人均纯收入可表示为 （ ）
a元 B. 元 C. 元 D. 元
16.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是 （ ）
A．24 B．24或 C．48 D．
17.下列正确描述旋转特征的说法是 （ ）
A．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化．
B．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化．
C．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变．
D．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化．
18.下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是 （ ）
A．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心
B．成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段
C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分
D．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分
19.下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是 （ ）
A．（l）（2） B．（l）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（1）（2）（3（4）
20.下列图形中，是中心对称的图形有 （ ）
①正方形 ；②长方形 ；③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。
A．5个 B．2个 C．3个 D．4个
三、解答题(每小题6分，总计24分)
21．你能分析出图中旋转的现象吗？
22.某商品的成本价为200元，出售价比成本高出五折，由于销路不畅，连续两次打折，但仍可赚43元.若两次打的折扣相同，问：每次所打的是几折？
23.一块长方形木板长，宽。在木板中间挖去一个底边长为，高为的 U形孔，已知剩下的木板面积是原来面积的，求挖去的U形孔的宽度。
24.（1）如图①，一根长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），请在图①中画出羊活动的区域。
（2）在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性。如图②是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形。
四、解答题(每小题8分，总计16分)
25.如图,在直角坐标系中,点P 的坐标为(3,4),将OP 绕原点O 逆时针旋转90°得到线段OP′,(1)在图中画出线段OP′;(2)求P′的坐标和PP′的长度.
26.在矩形AGFE中，△AEF绕点A旋转90°得到△ABC.连结AC、AF和CF，得△ACF.请你猜想一下△ACF是一个什么三角形？证明你的猜想是正确的.
五、解答题(12分)
27. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4厘米，BC=10厘米，点P从点B出发，沿BC以1厘米／秒 的速度向点C移动。问：经过多少秒后点P到点A的距离的平方比点P到点B的距离的8倍大1?