2008~2009学年九年级数学第二次月考试卷
注意：要求字迹工整、答题规范、卷面干净整齐
一 填空题（每小题3分，共30分）
1．当 时，二次根式在实数范围内有意义
2．_____________。
3．方程x2= x 的根是_______________。
4. 如图1，⊙O的半径为，圆心到弦AB的距离为，则弦AB的长为________cm
5．如图，△ABC是等边三角形，点P是△ABC内一点。△APC沿顺时针方向
旋转后与△ 重合，则旋转中心和最小旋转角分别是于_ _.
6．点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是 _____________．
7．如图2，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，OD∥BC，若BC=8，则OD=_________．
8．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°. 则∠OAC的度数是 ．
9、（2008济宁）如图，小红要制作一个高为，底面圆直径是的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是 。
10. 如图，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需向右平移
个单位长．
（第9图）
二、选择题（每小题3分，共18分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在各题后的括号中．
11. 下列事件为必然事件的是
A．中秋节晚上一定能看到月亮 B. 明天的气温一定会比今天的高
C. 某彩票中奖率是1％，买100张彩票一定会中奖 D. 地球上，上抛的篮球一定会下落
12. 下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
13. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，∠P=600,PA=2, ⊙O的直径等于
C． 2 D.1
14. ⊙O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置
关系是（ ）
A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 无法确定
15．如图2所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB（ ）
A． 是正方形 B． 是长方形
C． 是菱形 D．以上答案都不对
16．（2008济宁）如图，在中，，cm，分别以为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为（ ） .
A． B. C. D.
三、解答题（共8小题，计72分）
17．(9分) -+- -
18、（9分）如下图，两个转盘中的指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动甲乙两个转盘：转盘停止后，指针各指向一个数字。求下列事件发生的概率：
（1）两个数字之积为奇数的概率；
（2）两个数字之积为3的倍数的概率；
（3）两个数字之积即为3的倍数也为2的倍数的概率。
19、（9分）甲、乙两队在比赛时，路程y(米)与时间x(分钟)的函数图像如图所示，根据函数图像填空和解答问题：
（1）最先到达终点的是____________队，比另一队领先__________分钟到达.
（2）在比赛过程中，乙队在_____分钟和_____分钟时两次加速.
（3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由.
20、（9分） 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝，水面最深地方的高度为，求这个圆形截面的半径．
21、（9分） 某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降10%，以后加强改进管理，经减员增效，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到91.26万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？
22．(9分)如图，ABCD是边长为1的正方形，其中、、的圆心依次
是A、B、C．
（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；
（2）判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由．
23、（9分）在一个围棋盒子里有x个黑色棋子和y个白色棋子，从盒子中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是。
（1）写成x 和y关系的表达式；
（2）如果往盒子里再放进10个黑色棋子，那么取得黑色棋子的概率就为，求x 和y的值。
24、（9分） 已知：如图，中，，以为直径的⊙O交于点，于点．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的值．