巴驿中学2008年秋季第二次月考九年级
数 学 试 题
一、 细心填一填，相信你填得对！（每空3分，共27分）
．化简 ；化简：= ；计算：= 。
．关于x的方程mx2－2x＋3＝0有实数根，则m的取值范围是__________________．袋子里有8个白球，n个红球，若从中任取一个球恰好是红球的概率是，则n的值是________．
．如图所示，在△ABC中，∠B=42°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE= ．
．如图，小明同学使一长为8，宽为6的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2时共走过的路径长为 cm。（结果保留π）
．已知圆锥的侧面展开图是一个半园，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是 。
如图，⊙O与△ABC的边BC、AC、AB分别切于E、F、D三点，若⊙O的半径是1，∠C ＝60°，AB＝5，则△ABC的周长为_____________．
精心选一选，相信你选得准！（A、B、C、D四个答案有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，本题满分15分）
.如图，AB为直径，，则( )
A、 B、 C、 D、
.如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是（ ）
A． B． C．2 D．1
．下列运算中，错误的是 （ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
．在一次游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了180°，得到的图案和原来的一模一样．小芳看了后，很快知道没有旋转那张扑克牌是（ ）
A．黑桃Q B．梅花．梅花6 D．方块9
．四张完全相同的卡片上，分别画有圆，矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（ ）．
A、 B、 C、 D、1
三、 多项选择题，相信你选得全！（共3个小题，每小题4分，共12分，每小题至少有两个答案是正确的，全部选对得3分，对而不全的酌情给分，有对有错或不选均得0分）
．下列说法中正确的是（ ）
A．函数的自变量x的取值范围是x＞1．
B．关于x的方程（a－1）x2＋x＋a2－1=0的有根为0，则a=±1．
C．若最简二次根式与是同类二次根式，则x的值是±3．
D．点关于原点的对称点的坐标是．
．下列说法中正确的是（ ）
A．为了了解黄冈市所有中小学生的视力情况，可采用抽样调查的方式．.
B．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖．
C．分别写有三个数字—1，—2，4的三张卡片，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为．
D．12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取一只，取到二等品杯子的概率为．
．如图，AB是⊙O的直径，AB = AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC = 45．给出下列五个结论：A．∠EBC = 22.5；B． BD = DC；C． AE = 2EC；D．劣弧 是劣孤 的2倍； E． AE = BC．其中正确结论是 ( )．
答题卷
一、1． ． ． ．2． ． ．
3． ．4． ．5． ． ．
二、三、
四、 耐心做一做，试试我能行！（共9道题，满分66分）
．（3分）解方程
．（4分）设、b是实数，且b＋2，求的值．
．（6分）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？
．（6分）如图，E为正方形ABCD的边AB上一点（不含A、B点），F为BC边的延长线上一点，△DAE旋转后能与△DCF重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连结EF，那么△DEF是怎样的三角形？
．（8分）在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．
（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；
（2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．
．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．
求证：DE是⊙O的切线．
．（10分）某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)满足下表中的函数关系：
（1）猜想并求出y与x之间的函数关系式；（4分）
（2）设该公司试销该产品每天获得的毛利润为S（元），求S与ｘ之间的函数关系式（毛利润=销售总价—成本总价）；（2分）
（3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大利润是多少？此时每天的销售量是多少？（4分）
．（10分）如图，半圆O的直径AD=，AB、BC、CD分别与半圆O切于点A、E、D．
（1）设AB=x，CD=y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果CD=6，判断四边形ABCD的形状；
（3）如果AB=4，求图中阴影部分的面积．
．（11分）如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，以长为半径作⊙M交轴于两点，交轴于两点，连结并延长交⊙M于点，连结交轴于．
（1）求出所在直线的解析式；
（2）连结，请求的面积．
巴驿中学2008年秋季第二次月考九年级
数学试题参考答案
一、1．．3．1． 2．m≤．24．
3．840． 4．7π． 5．2:1．10＋2．
二、三、
耐心做一做，试试我能行！
14． X1=－1－, x2=－1＋
15． a=2. b=1. =2.
16． 20％
17． (1)D. (2) 900或2700 (3)等腰三角形.
18． （1）（元）；
（2）元元，选择转转盘．
19． 连结OD,则OD=OB,∴∠B=∠ODB, ∵AB=AC,∴∠B=∠C,
∴∠C=∠ODB, ∴OD∥AC ∴∠ODE=∠DEC,
∵,∴∠DEC=900, ∴∠ODE=900,即DE⊥OD,
∴DE是⊙O的切线.
20． (1)y=－10x＋900(30≤x≤80)
(2)s=－10x2＋1200x－27000(30≤x≤80)
(3)s=－10(x－60)2＋9000, ∴当x=60（元）时，s的最大值是9000（元）. 此时每天的销售量是300（件）。
21． （1） y=.
（2）四边形ABCD是矩形。
（3）如果AB=4，则CD＝9，BC＝13，阴影部分的面积是（78－18π）.
22． （1）连结，是⊙M的直径，．
是⊙M的直径，且垂直于弦，平分弦．
在中，．
又，．．
点坐标为． 又知，直线过两点，
设直线的解析式为，
得到 解得：
直线的解析式为．
（2）在中，可求． 又，
为等边三角形． ，．
又为⊙O的直径， ．
．
的面积．