九年级上期末模拟试题（二）
满分：150分 考试时间：150分钟
姓名： 考号： 成绩：
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、小明的作业本上有以下四题(1)=2(2)·= a
(3)a=(4)－＝ 他做错的题是（ ）
A、(1) B、(2) C、(3) D、(4)
2、下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）
A、和 B、和C、和 D、和
3、如果+c=3b，那么方程2ax2+3bx+c＝0（a≠0）必有一根是（ ）
A、1 B、－、±1 D、0
4、利用墙为一边，用长为的材料作另三边，围成一个面积为的长方形小花园，这个长方形的长和宽各是（ ）
A、, B、, C、, D、,或,
5、如图所示，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，＝，下列结论正确的是
A、△ABM∽△ACB B、△ANC∽△AMB
C、△ANC∽△ACM D、△CMN∽△BCA
6、如图所示，正方形ABCD内接于等腰三角形PQR，则PA：PQ等于（ ）
A、1： B、1：、1：3 D、2：3
7、在Rt△ABC中，锐角A的对边为y，邻边为x，且＋(y－1)2＝0，则有（ ）
A、sinA=，cosA= B、sinA=，cosA＝
C、sinA＝，cosA= D、sinA=，cosA＝
8、计算cos30°＋sin45°＋sin60°cos60°等于（ ）
A、 B、 C、 D、
9、下列说法中正确的是（ ）
A、因为掷两次骰子都是数字6的那一面朝上，所以掷得“的概率是100%
B、因为中奖率为1%，所以买100张奖券就一定能中奖
C、从一个装有黑白两种球的袋子里摸球，因为袋子里的球只有两种，所以摸出黑球的概率为
D、因为某个事件发生的概率为，所以实验次数不断增加时，这个事件发生的频率比较接近
10、已知锐角α，且tan32°·tanα＝1，则α的度数为（ ）
A、32° B、58° C、° D、°
二、填空题(每空3分，共48分)
11、如果＋|b|＝b－a，那么a、b两数的大小关系是 。
12、把方程(2x－1)(x＋3)=x+2化成一般形式是 。
13、在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=，AB＝，则△ABC的面积 。
14、如图，墙上挂着两串物品，A、B、C、D、E每次从某一串的最下面取下一个物品，这样取五次将五件物品取完，那么共有 取法。
15、△ABC∽△A’B’C’，AD与A’D’分别是△ABC和△A’B’C’的中线，AD：A’D’＝3：2，则
= 。
16、一个运动场的实际面积是，按比例尺 1:1000的地图上的面积是 。
三、解答题
17、计算： (1)＋＋()－1－0(5分)
(2)tan30osin60o＋cos230o－sin245otan45o(5分)
18、解方程：x2+x－1＝0（5分）
19、探究题：先阅读理解，再回答问题。
因为，且1＜＜2，所以的整数部分为1。
因为，且1＜＜3，所以的整数部分为2。
因为，且1＜＜4，所以的整数部分为3。
……
以此类推：（n是整数）的整数部分为 请说明理由。
20、某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现在该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元。（10分）
21、如图所示，在完全相同的5张纸上，分别画有三个三角形和两个正方形，搅匀后随机抽取两张，拼成菱形则甲胜，拼成房子则乙胜，拼成矩形则为和，你认为这个游戏公平吗？（12分）
房子 菱形 矩形
22、在平面直角坐标系中，已知OA=，OB=，点P从O点开始沿OA边向点A以/s的速度移动，点Q从点B开始向点O以/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t表示移动时间(0≤t≤6)，那么：（15分）
(1)设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式。（5分）
(2)当△POQ的面积最大时，△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由。（5分）
(3)当t为何值时，△POQ与△AOB相似。（5分）
B卷（50分）
（供学有余力的学生解答）
一、选择题（每小题3分，共15分）
23、用钢条制作三个面积分别为、、的框架，其形状均为正方形，而需要钢条的总长为（ ）
A、8m B、m C、m D、m
24、一个小组有若干人，新年互送贺年片一张，已知全组共送贺年片72张，则这个小组共有（ ）人。
A、12人 B、18人 C、9人 D、10人
25、不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x－4y+7的值（ ）
A、总不小于2 B、总不小于、可为任何实数 D、可能为负数
26、如图：在矩形ABCD中，截取一个正方形ABEF，所剩的矩形与原来的矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（ ）
A、2: B、：、2： D、2：
27、正方形ABCD的边长为5，E、F分别在BC、CD上，若△AEF为等边三角形，则BE的长为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（每小题3分，共15分）
28、·＝ 。
29、若代数式有意义，则x的取值范围是 。
30、若一元二次方程的两根之和为，则两根这积是
31、如果两个相似多边形的面积比为1:4，较小多边形的周长为，则较大多边形的周长为 。
32、＝ 。
33、如图，一艘军舰在基地A的正东方向且距A地40海里的B处训练，突然接到命令，该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治，已知C岛在A的北偏东60°的方向，且在B的北偏西45度方向上，军舰从B处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少小时才能把患者送到基地医院（精确到0.1小时）（10分）
34、如图：E、F为△ABC的边BC的三等分点，边AC的中线BM被AE、AF截成三条线段的长分别为x、y、z，设x≥y≥z。求线段比x:y:z。（10分）