3.3 圆与圆的位置关系 同步练习
一．填空题：
1．已知两圆半径R = ， = ，则当两圆的圆心距满足 时，两圆相交；当满足 时，两圆不外离；
2．已知两圆外切时，圆心距为，则两圆的半径分别为 、 ，；当这两圆内含时，圆心距的取值为 ；
3．两圆圆心距，两圆半径的长分别是方程的两个根，则这两圆的位置关系是 ；
4．已知两圆的半径（）是方程的两个根，两圆的圆心距为，
若，则两圆的位置关系是 ；
5．若半径不相等的两个圆有唯一公共点，则此两圆的公切线有 条。
6．如果两个圆的半径分别是和，圆心距为，那么这两个圆有 条公切线。
7．已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2相外切，则O1O2＝ 。
8．两圆相切，圆心距为5，其中一个圆的半径为4，
则另一个圆的半径为 .
9．如图：这是某机械传动部分的示意图，已知两轮的
外沿直径分别为2分米和8分米，轴心距为6分米，那
么两轮上的外公切线长为 分米。
10．如果两圆没有公切线，那么这两圆的位置关系是___________；
11．两圆半径分别是9和12，两圆的圆心距是26,则两圆的位置关系是_________；
12．两圆的半径分别为3和2，当圆心距满足l＜＜5时，有________条公切线；
13．两圆的半径比是5:3，外切时圆心距是的,当两圆内切时，圆心距为________cm；
14．若两圆的半径分别为和,圆心距为,则两圆的一条外公切线的长是______cm；
二．选择题：
15．⊙O和⊙O的半径分别为R、，若 R = ， = ，圆心距= ，则⊙O和⊙O （ ）
A 外离 B 内含 C 相切 D 相交
16．⊙O和⊙O半径之比为，当OO= 时，两圆外切，当两圆内切时，OO的长度应为 （ ）
A OO< B OO= C < OO< D 以上都不对
17．⊙O和⊙O的半径分别为8和5，两圆没有公共点，则圆心距OO的取值范围是（ ）
A OO> 13 B OO< 3 < OO< 13 D OO>13或 OO< 3
18．已知两圆的圆心距= ，两圆的半径分别为方程的两根，则两圆的位置关系是 （ ）
A 相交 B 相离 C 相切 D 内含
19．．若两圆的半径分别为R、（），圆心距为，且，则两圆的位置关系为
（ ）
A 不内含 B 不相切 C 相交 D 不相离
20．若两圆半径分别为R、（），圆心距为，且，则两圆的位置关系为 （ ）
A 内切 B 内切或外切 C 外切 D 相交
21．若两圆相交，则这两圆的公切线 （ ）
A、 只有一条 B、 有两条 C、 有三条 D、 有四条
22．如果两圆的半径分别为和，圆心距为，那么这两个圆的公切线共有（ ）
A、 1条 B、 2条 C、 3条 D、 4条
23．如果两圆半径分别为3和7，圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 （ ）
A、 内含 B、 内切 C、 相交 D、 外切
24．如图，两个等圆⊙O和⊙O′外切，过O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于 （ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
25．如图，⊙O1与⊙O2相交，P是⊙O1上的一点，过P点作两圆的切线，则切线的条数可能是 （ ）
A、 1，2 B、 1，、 1，2，3 D、 1，2，3，4
26．已知两圆外公切线的长为，两圆半径分别为、（≥），若，则两圆的位置关系为 （ ）
A、 外离 B、 外切 C、 相交 D、 内切
三．解答题：
27．．已知：如图47-2，⊙O1、⊙O2相交于A、B、PE切⊙O1于P，PA、PB交⊙O2于C、D；求证：CD∥PE；
28．已知：如图47-3，⊙O1与⊙O2相交于A、B，若两圆半径分别为17和10，，求AB的长；
29．已知：如图47-4，⊙O1与⊙O2外切于P，AC是过P点的割线交⊙O1于A，交⊙O2于C，BC切⊙O2于C，过点O1作直线AB交BC于B；求证：AB⊥BC；
；
30．如图，⊙O和⊙O相交于A、B，直线AO交⊙O于C，交⊙O于D，CB的延长线交⊙O于E，连结DE，若CD = 10，DE = 6，求OO的长；
31．如图，⊙O和⊙O相交于A、B两点，过点A作⊙O的切线CF交⊙O于点C，直线CB交⊙O于点D，直线DA交⊙O点E，连结CE，求证：（1）⊿CAE是等腰三角形；
（2）