3.3 圆与圆的位置关系 同步练习
一．填空题：
1．两圆的半径分别是和，圆心距是，则两圆的位置关心是 ；
2．两个圆有三条公切线，那么这两个圆的位置关系是 ；
3．若两园外切，圆心距为，且两园的半径之比为5：3，则大圆的半径为 ，小圆的半径为 ；
4．若两园外切，半径分别为和，则其外公切线的长为 ；
5．若两园相切，半径分别为和，则两园的圆心距的长为 ；
6．已知⊙与⊙的半径分别是3和2，如果它们既不相交又不相切，那么它们的圆心距的范围是 ；
7．已知两圆半径分别为和，如果两圆相交，则圆心距的范围是 ，
如果两圆外离，则圆心距的范围是 ；
8．相切两圆的连心线，必经过 ，相交两圆的连心线 ；
9．已知两圆的半径分别为2、3，如果它们既不相交，又不相切，则圆心距的取值范围是 ；
10．已知两圆的圆心距是5，两圆的半径是方程的两实根，则两圆的位置关系是 ；
11．若两圆相切，则两圆的公切线的条数是 ；
12．已知两圆的半径为3和4，这两个圆的圆心距是方程的一个根，则这两个圆的公切线的条数是 ；
二．选择题：
13．如果两圆的半径为5、9，圆心距为3，那么两圆的位置关系是 （ ）
A 外离 B 相切 C 相交 D 内含
14．⊙O和⊙O相内切，若OO=3，⊙O的半径为7，则⊙O的半径为 （ ）
A 4 B 0 D 以上都不对
15．如果半径分别为和的两圆相交，公共弦长，且两圆的圆心在公共弦两旁，则圆心距长为 （ ）
A B C D
16．已知两圆外切时，圆心距为，且这两圆半径之比为3：2，如果两圆内含时，那么这两圆的圆心距为 （ ）
A 小于 B 小于 C 小于 D 小于
17．已知两圆的半径分别为和，圆心距为，则两圆公切线的条数为 （ ）
A 2 B 4 D 5
18．已知两圆的半径之和为，半径之差为，圆心距为，则两圆的位置关系（ ）
A 外离 B 外切 C 相交 D 内切
19．在两圆外离、外切、相交、内切、内含五种位置关系中，公切线条数少于三条的共有（ ）
A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种
20．已知两圆有且只有两条公切线，则两圆的位置关系是 （ ）
A 内切 B 外离 C 外切 D 相交
21．如果两圆共有四条公切线，那么这两圆的位置关系为 （ ）
A 外离 B 外切 C 相交 D 内切
22．两圆的半径的比为2：3，当两圆内切时，圆心距是，当两圆外切时圆心距为（ ）
A B C D
23．圆心距为6，直径分别是方程的两根的两圆位置关系是 （ ）
A、 外离 B、 外切 C、 相交 D、 内切
24．两圆的半径分别是R和r，圆心距d，且满足关系式，则两圆的公切线共有 （ ）
A、 1条 B、 3条 C、 4 条 D、 1条或3条
25．若半径为7和9的两圆相切，则这两圆的圆心距长一定为 （ ）
（A） 16 （B） 2 （C） 2或16 （D） 以上答案都不对
26．在下列四个命题中，正确的是 （ ）
A 两圆的外公切线的条数不小于它们的内公切线的条数 B 相切两圆共有三条公切线
C 无公共点的两圆必外离 D 两圆外公切线的长等于圆心距
26．若⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和，公共弦长为2，∠O1AO2的度数为 （ ）
A B 或 C 或 D
27．命题:(1)两圆相切,连心线段过切点;(2)两圆相交公共弦一定不平分连结两圆心的线段;(3)两圆内切,过切点有一条内公切线,其中正确的个数是 （ ）
（A） 0个 （B） 1个 （C） 2个 （D） 3个
28．如图47-1,两圆内切于A,过A作公切线,P为公切线上一点,PB切小圆于B,PC切大圆于C,若∠APC=，∠PAB=，∠PCB为 （ ）
A B C D
三．解答题：
29．已知，如图，两圆内切于A点，大圆的弦BC交小圆于D、E，求证：∠BAD = ∠CAE
30．如图，已知⊙O和⊙O相交于A、B两点，C是⊙O上一点，CA的延长线交⊙O于E，CB的延长线交⊙O于E点，过C作⊙O的切线FG，求证：FG∥DE
31．如图，⊙与⊙相交于、两点，是过点的割线交⊙于点，交⊙于点，是⊙的弦交⊙于点，求证：∥
32．如图，⊙与⊙外切于点，直线顺次交两圆于、、、，求证：
33．如图，⊙与⊙外切于点，是公切线，切点为、两点，过点作直线交两圆于、，连结、交于点，求证：