3.3 圆与圆的位置关系 同步练习
一、选择
1. （泸州）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为和，圆心距020=，则两圆的位置关系为（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
2. (滨州)已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C．或 D．或
3．若两圆的半径分别是和，圆心距为，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
4. .（益阳市）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是
5.（肇庆）10．若与相切，且，的半径，则的半径是（ ）
A． 3 B． ． 7 D． 3 或7
6. （遂宁）如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A.B，且O⊥O，则图中阴影部分的面积是
A.4π-8 B. 8π.16π-16 D. 16π-32
7.（常德市）如图4，两个同心圆的半径分别为和，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（ ）
A． B． C． D．
8.（荆州年）如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
9．（乌鲁木齐市）若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是（ ）．
A．1 B． C．3 D．4
10.(陕西省)图中圆与圆之间不同的位置关系有 （ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
二、填空
11.（济宁市）已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是 .
12. （齐齐哈尔市）已知相交两圆的半径分别为和，公共弦长为，则这两个圆的圆心距是_____________．
13.（锦州）如图所示，点A.B在直线MN上，AB=，⊙A、.⊙B的半径均为，⊙A以每秒的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0)，当点A出发后____秒两圆相切.
14. （重庆）已知的半径为，的半径为，两圆的圆心距为，则与的位置关系是 ．
15. （莆田）已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是 ．
16．（宜昌）如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，
这两个圆的位置关系是 ．
17.（绍兴市）如图，，的半径分别为，，圆心距
为．如果由图示位置沿直线向右平移，则此时该圆与的位置关系是__________．
18.（威海）如图，⊙O1和⊙O2的半径为1和3，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=8，若将⊙O1绕点按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切_______次．
19.（大兴安岭）已知相切两圆的半径分别为和，这两个圆的圆心距是 ．
20．（佛山市）已知的三边分别是，两圆的半径，圆心距，则这两个圆的位置关系是 ．
三、解答
21．（兰州）如图16，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
(2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由；
(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的 面积．（结果保留π）
22.（凉山州）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于两点，过作直线与轴负方向相交成60°的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点．
（1）求直线的解析式；
（2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间．
23.（枣庄市） 如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知，．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．
24.(上海市)．在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为（1，0），点的坐标为（0，4），直线轴（如图7所示）．点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线CM相交于点D，联结OD．
（1）求的值和点D的坐标；
（2）设点P在轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的⊙与⊙外切，求⊙的半径．
25．（漳州）如图，点在的直径的延长线上，点在上，，，
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为3，求的长．（结果保留）