B卷 南昌市2006—2007学年度第二学期期中形成性测试卷
九年级(初三)数学参考答案及评分意见
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1.A 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.C 8.C
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9.(0，3) 10.-3＜y＜2 12. 1 13. 7 14.
16.社
三、画图题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)
17.图略
18.见右图
主视图 左视图 俯视图
四、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
19.解：(1)y=x2+2x+1=(x2+4x+4-4)+1=(x+2)2-1
∵a＞0,∴抛物线的开口方向向上，对称轴x=-2,顶点坐标(-2，-1).…3分
(2)
图象略.…………………6分
20.解：(1)当△ABC∽△ADE时，,AE=2 ………………4分
(2)当△ABC∽△AED时， ………………6分
21.解：过点C作CE∥AD交AB于点E，………………1分
∵AE∥CD,EC∥AD,
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD=1.2米， ………………2分
又在平行投影中，同一时刻物长与影长成比例，
∴ ………………4分
即BE=3.5×=4.
∴AB=AE+EB=1.2+4=5.2米 ………………5分
答：旗杆AB的高度为5.2米. ………………6分
五、综合题(本大题共3小题，22—23每小题7分，24小题8分，共22分)
22.解：在Rt△CDF中，CD=5.4,∠DCF=40°，
∴DF=CD·sin40°≈5.4×0.64≈3.46. ………………2分
在Rt△ADE中，AD=BC=2.2,∠ADE=∠DCF=40°， ………………3分
∴DE=AD·cos40°≈2.2×0.77≈1.69. ………………4分
∴EF=DF+DE≈5.15≈5.2(m). ………………6分
即车位所占街道的宽度为5.2m. ………………7分
23.解：(1)把A(1，-3)代入y=ax2+6x-8得：-3=a×12+6×1-8,a=-1 ………1分
∴抛物线的解析式y=-x2+6x-8. ………………2分
(2)y=-x2+6x-8=-(x2-6x+9)+1=-(x-3)2+1
向右平移3个单位，向上平移1个单位可得y=-x2的图象. …………4分
(3) 解得： ………………5分
tanα/=,tanβ=,∵tanα＞tanβ,∴α＞β ………………7分
24.解：(1)如图(1)，连结MA，MB.
∵cos∠BMO=
∴∠BMO=60°,即∠AMB=120° ……………1分
∴ 的长等于×2π×2=π ……………2分
(2)由A、B、C三点的特殊性与对称性，
知经过A、B、C三点的抛物线的解析式
可设为y=ax2+c. ……………3分
∵OC=MC-MO=1,OB==,∴C(0,-1),B(,0).………4分
∴c=-1,a=,∴y=x2-1. ………………5分
(3)如图(2)，∵△ABC为等腰三角形，∠ABC=30°,
,
∴△ABC∽△PAB等价于∠PAB=30°，
PB=AB=2,PA=PB=6 ………………6分
设P(x,y)，且x＞0,
则x=PA·cos30°-AO=3-=2,
y=PA·sin30°=3. ………………7分
又∵P(2,3)的坐标满足y=x2-1,
∴在抛物线y=x2-1上，存在点P(2，3)，使△ABC∽△PAB.
由抛物线的对称性，知点(-2，3)也符合题意.
∴存在点P，它的坐标为(2，3)或(-2，3) ………………8分