第1章 解直角三角形 单元测试
一、选择题（每小题5分，共25分）
1. 在Rt△ABC中，如果各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数( )
A．都扩大两倍 B．都缩小一半 C．没有变化 D．不能确定
2. 若α、β都是锐角，下列说法正确的是( )
A．若sinα= cosβ，则α＝β=450 B．若sinα＝cosβ，则α+β=900
C．若sinα>cosβ，则α＞β D. 若sinα 3. 如图所示，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=1450, BD=，∠D=550, 要A、C、E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是 ( ) A. 500sin B. 500cos C. 500tan D. 500cot 4. 身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长、线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中 ( ) A．甲的最高 B．丙的最高 C．乙的最低 D. 丙的最低 5. 如图所示，为测得楼房BC的高，在距楼房的A处，测得楼顶的仰角为a，则楼房BC的高为（ ） A.30tanαm B. C.30sinαm D. 二、填空题（每小题5分，共25分） 6. 如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=900，SinB=,则cosA= ,cosB . 7.(1)sin2250+ sin2650-tan210·tan650·tan450= ; (2) = . 8. 平行四边形ABCD中，两邻边长分别为和，它们的夹角为600，则两条对角线的长为 cm和 cm. 9. 如图所示，梯形ABCD中，AD//BC，∠B = 600，∠C=450, AD=4, ∠C=10，则AB= ，CD= . 10. 如图所示，△ABC中，∠A=750，∠B=450, A B=，则AC= , BC= . 三、解答题（共50分） 11.(10分) 计算： （1）(1-sin600+ cos600) (sin900+ cos600- cos300); （2） 12. (10分）如图所示，Rt△ABC中，∠C=900，D是CB延长线上一点，且AB=BD=5, AC=4，求sinD、cosD . 13.（l0分）(1)在Rt△ABC中,∠C=900,c=5,且cos-cosA+1=0. 求∠A的对边a. (2)在Rt△ABC中,∠C=900,∠A=600,∠B、∠C的对边之和b+c=6. 求∠A的对边a. 14. (10分）将两块三角板如图放置，其中∠C=∠EDB=900，∠A= 450．∠E=300, AB=DE=6，求重叠部分四边形DBCF的面积． 15.(10分）某建筑工地需制作如图所示的三角形支架．己知AB=AC=, BC=．俗话说“直木顶千斤”，为了增加该三角形支架的耐压程度，需加固一根中柱AD，求中柱AD的长（精确到0.lm ). 参 考 答 案