旋转复习与测试
班级： 姓名： 得分：
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如下图，将△ABC旋转至△CDE，则下列结论中一定成立的是( )
A．AC＝CE B．∠A＝∠DEC C．AB＝CD D．BC＝EC
2．如下图，将三角尺ABC(其中∠ABC＝60°，∠C＝90°)绕点B按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于( )
A．120° B．90° C．60° D．30°
3．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是( )
4．如下图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是( )
A．OC＝OC′ B．OA＝OA′
C．BC＝B′C′ D．∠ABC＝∠A′C′B′
5．若点A(n,2)与点B(－3，m)关于原点对称，则n－m＝( )
A．－1 B．－5
C．1 D．5
6．点P关于原点的对称点为P1(3,4)，则点P的坐标为( )
A．(3，－4) B．(－3，－4) C．(－4，－3) D．(－3,4)
7．若点A(2，－2)关于x轴的对称点为B，点B关于原点的对称点为C，则点C的坐标是( )
A．(2,2) B．(－2,2) C．(－1，－1) D．(－2，－2)
8．下列选项中，能通过旋转把图a变换为图b的是( )
9．下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．在下图右侧的四个三角形中，不能由左侧的三角形经过旋转或平移得到的是( )
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如下图，△ABC绕点C旋转后得到△CDE，则∠A的对应角是__________，∠B＝________，AB＝________，AC＝________.
12．如下图，AC⊥BE，AC＝EC，CB＝CF，则△EFC可以看作是△ABC绕点________按________方向旋转了__________度而得到的．
13．如下图，△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，如果连接线段AA′，BB′，CC′，它们都经过点_____，且AB＝________，AC＝________，BC＝________.
14．如下图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC.现给出下列命题：
①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD是中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图形；④AC＝BD.
其中正确的是________(写上正确的序号)．
15．点A(－2,1)关于y轴对称的点坐标为________，关于原点对称的点的坐标为________．
16．若点A(2，a)关于x轴的对称点是B(b，－3)，则ab的值是________．
17．正六边形可以看成由基本图形________经过________次旋转而成．
18．如下图，一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是__________；在前16个图案中“”有______个．
三、解答题(共46分)
19．（本题8分）如下图，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE＝BC，在BC上取一点F，使BF＝AB，连接EF，△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答：
(1)旋转中心是哪一点？
(2)旋转了多少度？
(3)AC与EF的关系如何？
20．（本题8分）如下图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．
21．（本题8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图所示，将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1，再将△A1B1绕点O旋转180°得到△A2B2.请依次画出△A1B1和△A2B2.
22.（本题10分）P为正方形ABCD内一点，且AP=2，将△APB绕点A按顺时针方向旋转60°得到△AP′B′，（1）作出旋转后的图形；（2）试求△APP′的周长和面积．
23.（本题12分）如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F。
（1）求证：AN=MB；
（2）求证：△CEF为等边三角形；
（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在（2）中画出符合要求的图形，并判断（1）（2）题中的两结论是否依然成立。并说明理由。
参考答案：
1——5DABDD 6——10BDADB
11、∠D ∠E DE DC
12、C 顺时针 90
13、O A'B' A'C' B'C'
14、①②③
15、（2,1） （2，-1）
16、6
17、等边三角形
18、 5
19、解：（1）点B
(2)90°
(3)相等且互相垂直
20、
21、
22、解、（2）周长：6 面积：根号3
23、略