大连市第三十五中学
九年级数学阶段 质量抽测试卷 (2017.11)
选择题（每题3分,共24分）
1.下列函数中，是反比例函数的是 （ ）
2．将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是 ( )
3．如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是 （ ）
A．40° B．30° C．20° D．15°
4.在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象大致是 （ ）
A B C D
5.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式
的解集是 （ ）
A.
（第3题图） (第5题图) （第7题图）
6.设是抛物线上的三点，则的大小关系为 （ ）
7．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是 （ ）
A．12π B．15π C．24π D．30π
二．填空（每题3分，共24分）
9. 抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是 .
ttp://
10.反比例函数，当，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是__________.
11.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则
∠CAD= ．
12．若二次函数y=x2﹣4x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n= ．
13．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，则AB=
cm.
( 第11题图) （第13题图） (第14题图)
14.如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中三个扇形（即阴影部分）的面积之和为_________.
15．二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则
S△PAB= .
16.二次函数的x与y的部分对应值如下表()：下列结论①②；③x=-3是关于x的一元二次方程一个根；④其中正确的结论是______________.
三．解答题（17题12分，18题10分，19题10分，共32分）
17．已知二次函数y =x2 + 4x + 3．
（1）用配方法将二次函数的表达式化为y = a (x-h)2 + k 的形式；
（2）在平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数的图象；
（3）当x________时，y<3.
18. 一男生推铅球，铅球出手后运动的高度，与水平距离之间的函数关系是，那么这个男生的铅球能推出几米？
19.如图，PA,PB是⊙O的切线，A,B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°。求∠P的度数。
四．解答题（20题12分，21题12分，22题12分，共36分）
20.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2，1),
B(1，n)两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式。 （2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。
21.如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC,AD,BD的长。
22.某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查。通过调查发现，，这种水产品每千克售价(元)与销售月份x(月)之间满足函数解析式，而每千克成本(元)与销售月份x（月）满足的函数图象如图所示。
（1）确定b,c的值；
（2）求这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数解析式；
（3）“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？
五．解答题（23题10分，24题12分，25题12分，共34分）
23. 如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD．
（1）求证：AD=AN；
（2）若AB=4，ON=1，求⊙O的半径．
24.如图，在平面直角系中，已知点O（0,0），A(5，0),B(4，4)
（1）求过O,B,A三点的抛物线的解析式。
（2）在第一象限的抛物线上存在点M,使O,A,B,M为顶点的四边形的面积最大，求点M的坐标。
（3）作直线x=m交抛物线于点P,交线段OB于点Q,当PQB为等腰三角形时，请直接写出m的值。
25.如左图，直线l与x轴，y轴分别相交于点A,B,点P(x,0)是x轴上的一个动点，点C是直线l上的一个动点，且CA=CP.△PBC与△AOB重叠部分的面积为S,S关于x的函数图象右图所示（其中）。（1）OA的长是___________;
（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围。