九年级数学第三次月考测试题
一．选择题（每个小题3分，共24分）
1．下列图形中经过折叠能围成一个棱柱的是( )
A B C D
2．如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（ ）
3．已知+c的图象如图，则的图象一定过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
4．已知：如图的顶点坐标分别为，
，如将点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点，若设的面积为，的面积为则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．不能确定
5.如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为 （ ）
A B C D
6．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为（ ）。
A、x＝10，y＝14 B、x＝14，y＝10
C、x＝12，y＝15 D、x＝15，y＝12
7.将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（ ）
A. B. C. D.
8．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母，…，（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号．
按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ）
A．gawq B．shxc C．sdri D．love
二．填空题（每个小题3分，共24分）
9．若方程无解，则m=______
10．如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点， 分别落 在的位置上，交于点．
已知 ，那 么
11.抛物线的顶点为，已知的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为
12．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程 .
13．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程
的解为
14．如图，已知双曲线(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝______________。
15．如图正方形的边长为，分别交于点，在 上任取两点，那么图中阴影部分的面积是 ．
第15题
16．已知
, …，若 符合前面式子的规律， 则 a+b = ___ ____．
答题卡
9 10 11 12
13 14 15 16
三．解答题（共72分）
17（5+5=10分）①计算：．
②化简求值已知，，求的值．
18（6分）．将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF．
（1）求证：△ABE≌△AD′F；
（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？
证明你的结论．
19．(6分)如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子．设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为m，底面半径为，BE=．
(1)求∠B的度数；
(2)若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度
(答案用含根号的式子表示)．
20.（6分）如图在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．
(1) 请在图中画出△ABC的一个以点P (12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形(要求与△ABC同在P点一侧)
(2)求线段BC的对应线段所 在直线的解析式．
21.（7分） 2007年潜江市学业水平考试数学学科的考试成绩以等级公布．以县（市）为单位将所有考生成绩按由高到低分为五个等级，五个等级所占比例依次为，，，，．小明所在学习小组随机抽查本学校2007年毕业学生，了解参加学业水平考试的考生数学成绩（等级）情况，统计如下表：
（1）根据小明所在学习小组抽查到的学生数学成绩五个等级人数的分布情况，绘制扇形统计图；
（2）根据小明所在学习小组的调查，估计2006年全校1320名参加数学考试的学生中，数学成绩（等级）为等的考生各有多少人？
（3）根据抽查结果，请你对小明所在学校参加2006年学业水平考试的数学成绩在全县（市）内的情况发表自己的看法．
22（7分）．D为反比例函数：图象上一点.过D作DC⊥y轴于C, DE⊥x轴于E,一次函数与的图象都过C点,与x轴分别交于A、B两点。若梯形DCAE的面积为4，求k的值.
23（8分）．如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A、B、C三个几何体的主视图分别是A1、B1、C1；左视图分别是A2、B2、C2；俯视图分别是A3、B3、C3．
（1）请你分别写出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3图形的名称；
（2）小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上，并将画有A1、A2、A3的三张卡片放在甲口袋中，画有B1、B2、B3的三张卡片放在乙口袋中，画有C1、C2、C3的三张卡片放在丙口袋中，然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片．
① 通过补全下面的树状图，求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率；
② 小亮和小刚做游戏，游戏规则规定：在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时，小刚获胜；三张卡片上的图形名称完全不同时，小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？
解：（1） Ａ Ｂ Ｃ
（2）①树状图
24（10分）某文具零售店老板到批发市场选购A、B两种文具，批发价分别为12元/件、8元/件；若该店零售的A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系（如图）
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）该店老板计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完后获利不低于296元，若按日销售4件和B种文具每件可获利2元计算，他这次有哪几种进货方案？
（3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求这两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式。并说明A、B两种文具的零售价分别为多少时，每天的销售利润最大？
25（12分）．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB （1）求A、B、C三点的坐标； （2）求此抛物线的表达式； （3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； （4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由． 答案 选择题： DAABADCB 二．填空题： 9．1 10、640 11、6 12、1 13、 14。-1或3 15．2 16、109 三、解答题 17．1 18、（1）略 （2）菱形 19（1）、30 0 （2） 4 20、y=-2x+6 21、k=-2 22.(1)600 .450 (2)90 0-a （3）∠AFB=90 0-a ∠AFB=90 0+a 23.略 24、(1)y=-x+20 (2)有三种进货方案：1、A种48件，B种52件 2、A种49件，B种51件 3、A种50件，B种50件 （3）当A种文具的零售价为每件16元，B种文具的零售价为每件14元。 25、（1）A（-6，0） B（2，0）C（0，8） （2）y=- (3)s=-m2+ (o