九年级数学第三次月考试题 2017.12
（时间为100分钟，总分为120分）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、方程x2－2x＝0的根是( )
A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－2
2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3．抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是( )
A．直线x＝1 B．直线x＝－1 C．直线x＝－2 D．直线x＝2
4．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A＝36°，则∠OBC的度数为( )
A．18° B．36° C．60° D．54°
(第4题) （ 第6题图） （第7题图） （第8题图）
5．下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( )
A．2x2－6x＋1＝0 B．3x2－x－5＝0 C．x2＋x＝0 D．x2－4x＋4＝0
6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为( )
A．42° B．48° C．52° D．58°
7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确是（）
A．a＞0 B．c＜0
C．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根 D．当x＜1时，y随x的增大而减小
8．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是（ ）
A．∠A=∠D B．CE=DE C．∠ACB=90° D．CE=BD
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是( )
A．2－π B．4－π C．2－π D.π
（第9题图） （第10题） 第14题图 (第16题)
10．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是( )
A．①② B．②③ C．②④ D．①③④
二、填空题(每小题4分，共24分)
11． 若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－1＝0的一个根是0，则m的值是________．
12．若一个圆锥的底面圆半径为3 cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是______cm.
13．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为________．
14．如图，在△ACB中，∠BAC＝50°，AC＝2，AB＝3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为______．
15．已知点A(4，y1)，B(，y2)，C(－2，y3)都在二次函数y＝(x－2)2－1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是________．
16．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的长等于 ．