2014年秋九年级第三次月考数学试卷
一选择题（30分）
1、下列各式正确的是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
2、已知，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3、把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（ ）
① FRPJLG（ ） ②H IO（ ）③ NS （ ）④ BCK E（ ）⑤ VATY WU（ ）
A．Q X Z M D B．D M Q Z D Q D．Q X Z D M
4、从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为（ ）
A. B. C. D.
5、在反比例函数中，当时，随的增大而减小，则二次函数的图象大致是下图中的（ ）
6、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 ,则黄球的个数为（ ）
A、2 B、、12 D、16
7、关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ）
A．a≥1 B．a＞1且a≠．a≥1且a≠5 D．a≠5
8、下列哪一个函数，其图形与x轴有两个交点的是______
(A) y =17(x 83)22274 (B) y = 17(x 83) 22274
(C) y= 17(x 83)22274 (D) y= 17(x 83 ) 22274。
9、如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与
AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（ ）
(A)2 (B)4 (C)8 (D)10
10、矩形ABCD中，AD＝，AB＝．动点E从点C开始沿边CB向点B以/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：cm2)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的____________
A．B．C． D．
二：填空题（30分）
11、计算的结果是 _______
12、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是 _________
13、有一块长，宽的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做成一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是_____cm
14、圆锥的母线长,底面半径长,那么它的侧面展开图的圆心角是______
15、若抛物线的顶点的纵坐标为n，则的值为__________．
16、四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形。现从中随机抽取2张，全部是中心对称图形的概率是_________
17、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，
交AB的延长线于D，且CO =CD，则∠PCA = _________
18、将函数的图象向右平移a个单位，得到
函数的图象，则a的值为（ ）
19、已知为方程的二实根，则 ．
20、将半径为的半圆围成一个圆锥，
在圆锥内接一个圆柱（如图示），当
圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面
半径是 _________ cm．
三：解答题(60分=6+8+8+8+8+10+12)
21、计算（1）先化简，再求值：(x 2) ，其中x =3。
22、已知：α、β是关于x的二次方程：(m－2)x2+2(m－4)x+m－4=0的两个不等实根。
(1)若m为符合条件的最小正整数时，求此方程两个实根的平方和的值；
(2)若α2+β2=6时，求m的值。
23、随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．
（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．
24、用两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色配成紫色）．规则是两个转盘各转一次，若一次是红色，一次是蓝色就能配成紫色，即为获胜．
（1）转盘如图1所示，求获胜的概率．
（2）转盘如图2所示，小明求出游戏者获胜的概率为0.5．你认为小明算对了吗？若正确，说出你的理由；若不正确，请作树状图或列表的方法求出游戏获胜的概率．
25、如图，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD＝CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE．
（1）求证：AE是⊙O的直径；
（2）如图，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和（结果保留π与根号）
26、某瓜果基地市场部为指导该基地种植某蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行预测，提供了两个方面的信息，如图所示，每千克售价y1（元）与每月份x如图甲所示；每千克成本y2（元）与每月份x如图乙所示（图乙是抛物线，生产成本6月份最低）．请你根据图象提供的信息说明：
（1）在3月从份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？
（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由．
（3）已知市场部销售该种蔬菜，4、5两个月的总收益为48万元，且5月份的销量比4月份的销量多2万公斤，求4、5两个月销量各多少万公斤？
27、如图,在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，
OC=4，抛物线经过A，B两点，抛物线的顶点为D．
（1）求b,c的值；
（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线
交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下： ①求以点Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ为顶点的四边形的面积；
②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由.
数学参考答案
一 选择
1、C 2、C 3、D 4、B 5、A 6、B 7、A 8、D 9、A 10、A
二填空
11、12 12、（-1，-1） 13、4 14、216°（没带单位暂不扣分） 15、9
16、 17、67.5° 18、2 19、2 20、1
三 解答
21、2(X+3) = 2 （ 3分+3分）
22、m＜4且m≠2， 当x=1时值为30，（2分+2分）
3或 （共4分）
23、解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x （1分）
根据题意，得150（1+x）2=216 （2分）
解得x1=0.2=20%，x2 =-2.2（不合题意，舍去）．
答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%； （4分） （2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2011年底全市的汽车拥有量为216×90%+y万辆，2012年底全市的汽车拥有量为（216×90%+y）×90%+y万辆．
根据题意得（216×90%+y）×90%+y≤231.96， （6分）
解得y≤30； （7分）
答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆． （8分）
24、解：（1）
（2）算得正确．
25、
26、
27、（1） b==-3
（2 ）点E的坐标为（1.5，2 .5）
（3）①
②，（.