第二十三章 数据分析检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
2.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1 射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ）
A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人成绩的稳定性相同 D.无法确定谁的成绩更稳定
3.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不相等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为（ ）
A.1 B C.3 D.4
4.综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作.小明将活动组各同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图.根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品（ ）件.
A.12 B..8.5 D.9
5.某公司员工的月工资如下表：
则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（ ）
A. B.
C. D.
6.下列说法中正确的有（ ）
①描述一组数据的平均数只有一个；
②描述一组数据的中位数只有一个；
③描述一组数据的众数只有一个；
④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；
⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（ ）分.
A.84 B C.82 D.87
8.样本方差的计算公式中，数字20和30分别表示样本的（ ）
A.众数、中位数 B.方差、偏差
C.数据个数、平均数 D.数据个数、中位数
9.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（ ）
B.0.5 D.-3
10.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：
对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）
A.甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差
B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数
D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下:（单位：kg）
98 102 97 103 105
这棵果树的平均产量为 kg，估计这棵果树的总产量为 kg.
12.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分.
13.已知一组数据它们的中位数是，则______.
14.有个数由小到大依次排列，其平均数是，如果这组数的前个数的平均数是，后个数的平均数是，则这个数的中位数是_______.
15.若已知数据的平均数为，则数据的平均数（用含的表达式表示）为_______.
16.某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试.下面是三名应聘者的素质测试成绩：
公司根据实际需要， 对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4，3，2，则这三人中 将被录用.
17.2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是_____cm.
18.某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表：
有一位同学根据上面表格得出如下结论：
①甲、乙两班学生的平均水平相同；
②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；
③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.
上述结论正确的是___________（填序号）.
三、解答题（共46分）
19.（6分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件数如下：
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理？为什么？
20.（6分）为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：）分别为60，55，75，55，55，43，65，40.
（1）求这组数据的众数、中位数.
（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？
21.（6分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.将各类型的人数绘制成扇形统计图（如图①）和条形统计图（如图②），经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误.
回答下列问题：
（1）写出条形统计图中存在的错误，并说明理由.
（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数.
（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？
22.（7分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：
请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?
（2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?
（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的是哪个班?
23.（7分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式
进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推
荐1人）如图所示，每得一票记作1分.
（1）请算出三人的民主评议得分.
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
24.（7分）我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理如下统计表：
根据以上表格信息，解答如下问题： （1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数； （2）请你选择一个统计量作为选定标准，找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生？
并说明理由； （3）若该年级共有280名男生，按（2）中选定标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”
的人数约有多少名？
25.（7分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考.
请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率.
（2）求两班比赛成绩的中位数.
（3）估计两班比赛数据的方差哪一个小.
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由.
第二十三章 数据分析检测题参考答案
1.B 解析：19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学进入决赛，中位数就是第10位同学的成绩，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的中位数就可以.故选B．
2.B 解析:本题考查了方差的意义，方差越小，数据越稳定.在甲、乙两名战士总成绩相同的条件下，∵ >，∴ 乙的成绩比甲的成绩稳定.
3.A 解析:将这组数据从小到大排列为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11个数，所以第6个数据是中位数，即中位数为3.因为数据3的个数为6，所以众数为3.平均数为，由此可知①正确，②③④均错误，故选A.
4.B 解析: .
5.C 解析:元出现了次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为元；将这
组数据按从大到小的顺序排列，中间的（第5个）数是元，即其中位数为元；
，即平均数为2 200元.
6.B 解析:一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数，可以有
多个，所以①②对，③错；
由于一组数据的平均数是取各数的平均值，中位数是将原数据按由小到大顺序排列后，进行计算得来的，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故④错；
一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数、中位数可能发生
改变，也可能不发生改变，所以⑤错.
7.A 解析:利用求平均数的公式解决.设第五次测验得分，则，
解得.
8.C 9.D 解析:设其他29个数据的和为，则实际的平均数为，而所求出的平均数为，故. 10.D
11. 解析:抽取的5棵果树的平均产量为；
估计这棵果树的总产量为.
12.71 解析:
13. 解析:将除外的五个数从小到大重新排列后为中间的数是，由于中位数是，所以应在20和23中间，且，解得.
14. 解析:设中间的一个数即中位数为，则，所以中位数为.
15. 解析:设的平均数为，则
.
又因为=，于是.
16.小张 解析:∵ 小李的成绩是：，
小张的成绩是：，
小赵的成绩是：，
∴ 小张将被录用.
17.168 解析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中168出现了3次，出现的次数最多，故这组数据的众数为168.
18. ①②③ 解析:由于乙班学生每分钟输入汉字的中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个及以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到150个及以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确；由平均数和方差的意义可知①③也正确.
19.解：（1）平均数：
中位数：240件，众数：240件.
（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成件以上的一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管是平均数，但不利于调动多数员工的积极性.因为既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为件较为合理.
20.解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55.
（2）这8个数据的平均数是，
所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为.
因为，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求.
21.分析：（1）A类型人数为20×20%=4，B类型人数为20×40%=8，C类型人数为20×30%=6，D类型人数为20×10%=2，所以条形统计图中D类型数据有错.（2）这20个数据中，有4个4,8个5,6个6,2个7，所以每人植树量的众数是5棵，中位数是5棵.（3）小宇的分析是从第一步出现错误的，公式不正确，应该使用计算出正确的平均数.把这个平均数乘260可以估计这260名学生共植树的棵数.
解:（1）D有错.
理由：10%×20＝2≠3.
（2）众数为5棵.
中位数为5棵.
（3）①第一步.
②=5.3（棵）.
估计这260名学生共植树：5.3×260＝1 378（棵）.
点拨：（1）众数是一组数据中出现次数最多的数据.（2）求一组数据的中位数时，一定要先把这组数据按照大小顺序排列.（3）在求一组数据的平均数时，如果各个数据都重复出现若干次，应选用加权平均数公式求出平均数.
22.解：（1）甲班中分出现的次数最多，故甲班的众数是分；
乙班中分出现的次数最多，故乙班的众数是分.
从众数看，甲班成绩好. （2）两个班都是人，甲班中的第名的分数都是分，故甲班的中位数是分；
乙班中的第名的分数都是分，故乙班的中位数是分.
甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为
；
乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为
.
从中位数看，成绩较好的是甲班.
（3）甲班的平均成绩为
；
乙班的平均成绩为
.
从平均成绩看，成绩较好的是乙班.
23.分析：通过阅读表格获取信息，再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算.
解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分、80分、70分.
（2）甲的平均成绩为：（分），
乙的平均成绩为：（分），
丙的平均成绩为：（分）.
由于，所以乙将被录用.
（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么
甲的个人成绩为：（分），
乙的个人成绩为：（分），
丙的个人成绩为：（分），
由于丙的个人成绩最高，所以丙将被录用.
24.解：（1）平均数为，
中位数为
众数为.
（2）选平均数作为标准：
身高满足，即时为“普通身高”，此时⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高为“普通身高”.
（3）以平均数作为标准，估计全年级男生中“普通身高”的人数约为.
25.解：（1）甲班的优秀率：，
乙班的优秀率：. （2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个；
乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个.
（3）甲班的平均数=（个），
甲班的方差
;
乙班的平均数=（个），
乙班的方差
.
∴ .即乙班比赛数据的方差小.
（4）冠军奖杯应发给乙班.因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好.