旋转（90分钟，120分）
选择题（）
1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）
A. 位置 B.大小 C.形状 D.性质
2. 9点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
3. 将□ABCD旋转到□A′B′C′D′的位置，下面结论错误的是（ ）
=A′B′ B. AB∥A′B′ C. ∠A=∠A′ D.△ABC≌△A′B′C′
4.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）
5.如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）
A. 30° B. 60° C.90° D. 120°
6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点
C顺时针旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°,则∠EFD的
度数为（）
A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°
7.把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（）
A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次
8.如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，要得到△DEF，需要将△ABC
A.. 30° B. 90° C. 180° D. 360°
二、填空题（）
9.钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的 .
10.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转得到四边形A′B′C′D′，则四边形A′B′C′D′是 .
11.钟表的分针经过20分钟，旋转了 ° .
12.等边三角形至少旋转 °才能与自身重合.
13.如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得到的△A是 三角形。
14.如图，△ABC绕着点C顺时针旋转35°得到△C ，若⊥AC，则∠A的度数是 。
15.如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBF的位置 ，若∠A=15°，∠C=10°，E，B，C在同一直线上，则∠ABC= ，旋转角是 。
16.如图，等腰△ABC绕点A旋转到△ACD的位置。已知∠ABC=80°，则在这个图中，点B的对应点是 ，BC= ，∠ACD= ，旋转中心是 ，旋转角是 。
三、解答题（本大题共6个小题，共52分）
17.（本题6分）
在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案。
18.（本题8分） 如图，菱形A′B′C′D′是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90°后得到的，你能画出旋转前的图形吗？
19如图，将扇形绕点O按顺时针方向旋转，分别画出旋转下列角度后的图形：
(1)90° (2)180° (3)270°
你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？
答：旋转 后能与原图形重合。
20.（本题8分）
如图，Rt△ABC ,绕它的锐角顶点A分别逆时针旋转90°，180°和顺时针旋转90°：
试作出Rt△ABC旋转后的三角形；
将所得的所有三角形看成一个图形，你将得
到怎样的图形？
答：将所得的所有三角形看成一个图形，可以得 图形。
21.（本题10分）
如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB =AD ,AE⊥ BC 于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合.
旋转中心是哪一点？
旋转了多少度？
若AE=，求四边形ABCD的面积.
22.（本题12分）
把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起，如图（1），且三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边的中点O重合，现将三角板EFG绕点O顺时针方向旋转（旋转角α满足的条件：0°<α<90°）,四边形CHGK是旋转过程中两个三角板的重叠部分，如图（2）.
在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论。
附：参考 答案
一、1.A 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.C
二、9.旋转 10.菱形 11.120 12.120 13.等边 14.55°
15.155° 25° 16.点C CD 70° 点A 40°
三、21.（1）点A （2）90° （3）因为且易得四边形AECF是正方形，所以.
22.BH=CK ；因为△GBH≌△GCK.此四边形的面积保持不变，总等于原直角三角形面积的一半.