临翔区08-09学年度上学期末教学水平检测
九年级数学试卷
（考试时间120分钟，满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列汽车标志图形中，是中心对称图形的是（ ）
A B C D
2、下列事件是必然事件的是( )
A、打开电视机，正在播放动画片
B、2008年北京奥运会刘翔一定能夺得跨栏冠军
C、某种彩票中奖率为1％，买100张彩票一定中奖
D、在一只装有5个红球的袋子中模出1球，是红球
3、化简的结果是（ ）
A、10 B、 C、 D、20
4、用配方法解一元二次方程，则方程可变形为（ ）
A、 B、
C、 D、
5、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数解，则m的取值范围是（ ）
A、 B、 C、且 D、且
6、若是关于x的一元二次方程，则m的值是（ ）
A、 B、 C、0 D、0或
7、小颍的哥哥在昆明工作，今年春节期间，她想让哥哥买几本复习资料带回家，于是发手机短信给哥哥，可一时记不清哥哥的手机号码后三位数的顺序，只记得是0、1、4三个数，则小颍给哥哥一次发短信成功的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、如图（1），⊙M与x轴相交于点A（2，0）、B（8，0），
与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是（ ）
A、（3，5） B、（5，3）
C、（4，5） D、（5，4）
图（1）
9、临翔区药品监察部门为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，某药品原价每盒28元，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
10、如图（2）,PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且，则（ ）
A、 B、
C、 D、
图（2）
二、填空题（每小题3分，共 24分）
11、当_________时，二次根式在实数范围内有意义；
12、平面直角坐标系内，点P（2，－3）关于原点对称的点的坐标是 ；
13、在一个不透明的袋子里放有m个除颜色外其他完全相同的小球，这m个小球中红球只有4个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子。通过大量重复模球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25％，那么可以推算出m大约是 ；
14、计算：
15、如图（3），AB是⊙O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅助线的情况下，图中与相等的角是 （写出一个即可）；
16、如图（4），一块等腰直角三角板，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到的位置，使，，三点共线，那么旋转角的度数为_________。
17、已知，那么的值为 ；
18、如图（5），圣诞节到了，小颍要制作一顶高，底面直径是的圆锥形帽子,若不计接缝，不计耗损，则她所需纸片的面积是 ；（结果保留和根号）
图（3） 图（4） 图（5）
三、解答题（共7题，满分66分，解答时应写出必要的计算过程推理步骤或文字说明）
19、解方程（每题5分，共10分）
①、
②、
20、计算（每小题5分，共10分）
①、
②、先化简，再求值：求的值，其中
21、（本小题8分） 如图（6），在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）作出格点△关于直线DE对称的△；
（2）作出△绕点顺时针方向旋转后的△；
（3）△的周长为 ；（保留根号）
图（6）
22、（本小题10分） 把一副扑克中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是4、5、6）洗匀后正面朝下放在桌面上。
（1）如果从中随机抽取一张，那么抽到偶数的概率是多少？
（2）小聪和小颍玩模牌游戏，游戏规则如下：先由小聪随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小颍随机抽出一张牌，记下牌面数字。当2张牌面数字相同时，小聪赢；当2张牌面数字不同时，小颍赢。现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由。
23、（本小题8分） 如图（7），⊙O的半径长为12cm，弦AB＝16cm
（1）求圆心到弦AB的距离；(结果保留根号)
（2）如果弦AB的两个端点在圆周上滑动，（AB弦长不变），那么弦AB的中点形成什么图形？（只需说明，不用证明）
图（7）
24、（本小题10分）
如图（8），AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF＝BE
求证：（请用两种方法证明）
方法1：
图（8－1）
方法2：
图（8－2）
25、（本小题10分）
临翔区被云南省确认为新的烤烟生产基地，加大投入，扶持生产。某农户去年种植了10亩烟叶，亩产烤烟120kg，今年该农户扩大了种植面积，并且改良了种植方法，已知烟叶种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年烤烟的总产量为3600kg，求烤烟亩产量的增长率。
临翔区2007―2008学年度上学期末教学水平检测
九年级数学
参考答案：
一、选择题：（每小题3分，共30分）
１、C ２、D ３、B ４、B ５、C
６、A ７、D ８、D ９、C 10、Ｂ
二、填空题：（每小题3分，共 24分）
11、 ； 12、 （－2，3）； 13、16； 14、－1；
15、答案不唯一， ； 16、 135°； 17、－3；
18、 ；
三、解答题：
19、①解：
∴ ．．．．．．．．．．．．．．．．３分
即： ．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
②解：移项，得
因式分解，得
………………………3分
于是得 x-3=0或x-6=0 ………………………4分
∴ x1=3， x2=6 ……………………………5分
（以上两小题，其它解法参照给分）
20、①解：原式= ………………………3分
=
= 2 …………………………………………5分
②解：原式 = …………1分
= ……………………2分
= …………………………3分
当 = 时， 原式= = = ……………5分
21、解：（1）、（2）如图所示：
作出△ 、△ …………………6分
（3）△ 的周长为 ； …………8分
22、（1）P（抽到偶数）＝ …………………4分
（2）游戏规则对双方不公平。…………………5分
理由如下：
或用表格来说明：
小颍
小聪 4 5 6
4 （4，4） （4，5） （4，6）
5 （5，4） （5，5） （5，6）
6 （6，4） （6，5） （6，6）
…………8分
由上述树状图或表格知：
P（抽到牌面数字相同）＝
P（抽到牌面数字不相同）＝
此游戏不公平，小颍赢的可能性大。…………10分
（说明：答题时树状图或表格一种即可）
23、（1）解：作OC AB，垂足为C，连接AO …………1分
则AC＝8 ……………………3分
在Rt△AOC中，
……6分
（2）形成一个以O为圆心， 为半径的圆。……………8分
（只答"一个圆"得1分）
24、（该题证明方法较多，列举二种，其它情况 参照给分）
方法1：（5分）
证明： AB、CD是⊙O的直径，
CFD＝AEB ……………………1分
FD＝EB， FD＝EB ………………2分
CFD－FD＝AEB-EB，即FC＝AE ………4分
………………5分
方法2：（5分）
证明：如图，连接CF，AE
AB、CD是⊙O的直径
……………2分
AB＝CD，DF＝BE
Rt△DFC ≌ Rt△BEA (HL) ………4分
……………5分
25、解：设烤烟亩产量的增长率为x，则烟叶种植面积的增长率是2x ……1分
依题意，得
……………6分
整理得
解之得； ……………9分
答：烤烟亩产量的增长率为50％。 ……………10分
备注：以上各题如有其它正确解答，请参照酌情给分。