2010~2011学年度第一学期期中测试
九 年 级 数 学 试 卷
一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）
A．4 B．．7 D．8
2、如图2，正方形ABCD内接于圆O点P在弧AD上，∠BPC＝( )
A、50 B、 C、40 D、35
3、 已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为
A．1∶2 B．2∶ C．1∶4 D．4∶1
4、① ② ③ ④中一元二次方程是 （ ）
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③
5．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、 方程x2-9=的解是 （ ）
A．xl=x2=3 B． xl=x2=．xl=3,x2=-3 D． xl=9,x2=-9
7．若两个相似三角形的面积比为4:1，那么这两个三角形的周长比为（ ）
A.4:1 B.1:.2:1 D.16:1
8．如图3，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）
9.如图4，小华在打网球时，若使球刚好能过网（网高AB为），且落在对方区域离网点O点处，已知她的击球高度CD是.如图2，如果认为球是直线运动的，则她站的地点离网的距离是（ ）
A B C D.
10 如图5所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的个数为（ ）
A．1 B． C．3 D．4
二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．直角三角形的两直角边分别为5、12，则它外接圆半径长为______。
12、已知m是方程的一个根，则代数式的值等于 .
13、已知关于x的方程是一元二次方程,
则m的值为：___________。
14．相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为，同时，高为的测竿在地面上的影长为，则可测得该电线杆的长是______m．
15.如图6为直径是圆柱形油槽,装入油后,油深CD为,那么油面宽度AB= cm.
16、如图7，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得 CD=，在DC的延长线上找一点A，测得AC=，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，测得AB=，则池塘的宽DE为（ ）
A、 B、 C、 D、
17、在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，方程(x+1) ﹡3=0的解为 。
18、.在平面直角坐标系中，已知A（6，3），B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，位似比为，把线段AB缩小到线段，则的长度等于（ ）
A.1 B.3 D.6
三、解方程（每题8分，共24分。）
1、 2、
四、解答题：(10分)
20、如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=，DE=，求OD的长。
25．（本小题满分12分）
某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；
（1）假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；这种篮球每月的销售量是 个；（用含的代数式表示）
（2）每月销售这种篮球的利润是否能达到8000元？如果能，请求出此时篮球的售价应定为多少元？
26．（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．
求直线AB的解析式；
当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
(3) 当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？