第一学期九年级数学月考检测试卷
一、选择题
1、把mn=pq（mn≠0）写成比例式，不成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、如图，在△ABC中，下列所给的四个条件，其中不一定能得到
DE∥AC的条件是（ ）
（A）； B）； （C）； D）．
3．已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上。下列条件中，不能
推断△ADE与△ABC相似的是……………………………………………（ ）
（A）∠ADE =∠B；（B）∠ADE =∠C；（C） ；（D）；
4．要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为，，，三角形框架乙的一边长为，那么符合条件的三角形框架乙共有（ ）种
A．1 B．．3 D．4
5．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，对角线AC、BD相交于E，
且∶=2∶5，则下列结论中不成立的是 ….. （ ）
(A) ∶=2∶3， B) ∶=4∶9，
(C) ∶=5∶2， D) =
6、已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，如果 ，，
那么……………………………………………………………………………（ ）.
(A) ； (B) ；
(C) ； (D)
一、填空题
7、已知，那么= ．
8、已知： ，则 = ________。
9、如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝，BD＝，
DE＝，那么BF＝________cm。
10、如图，已知∥∥，若, DF =10,则____．
11、如图在△ABC中，G是重心，过G作DE∥CB，DE = 4，则CB =
12、两个相似三角形的相似比为2:3，则其对应的周长比为__ ___.
13、已知线段AB＝1，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则BC的长是_______
14、如图，△ABC中，DE∥BC， ＝2，则＝_____。
15、计算： ＝________．
16、如果非零向量与满足等式，那么向量与的方向 ．
17、已知向量、、满足关系式 ，那么用向量、的线性组合
表示向量＝_____．
18、己知菱形ABCD的边长是3，点E在直线AD上，DE＝1，联结BE与对角线AC相交于点M，则 的值是 ．
三、解答题
19．如果 其中向量是非零向量，那么与是平行向量吗？
请说明理由．
.
20. 已知：如图，AD·AB=AE·AC，
求证：△BOD∽△COE.
21．、如图，在平行四边形中，点是边的中点，交于点，
．求的值．
22、如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝，如果小明得身高为，
求B、D之间距离和路灯杆AB的高度。
23、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，点F在边BC上，且CF=3BF，EF与BD相交于点G
求 的值
24．一块三角形的余料，底边BC长，高AD=，如图. 要利用它裁剪一个两邻边比
是3:2的矩形，使矩形的一边在BC上，另两个顶点在AB、AC上，求该矩形的周长.
25．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，P是斜边AB上的一个动点，
PD⊥AB，交边AC于点D（点D与点A、C都不重合），E是射线DC上一点，
且∠EPD=∠A．设A、P两点的距离为x，△BEP的面积为y．
1）求证：AE=2PE；
2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
3）当△BEP与△ABC相似时，求△BEP的面积