初三数学第三章测试题
班级 姓名 号次
一、填空题：（38%，1——6题每一个空格1分，第7题3分。）
1、二次函数中，二次项系数是 ，一次项系数是 ， 常数项是 。
2、二次函数中，图象是 ，开口 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是（ ），当X 时，函数Y随着X的增大而增大，当X 时，函数Y随着X的增大而减小。当X= 时，函数Y有最 值是 。
3、抛物线中，对称轴是 ，图象与Y轴的交点是（ ），这点关于对称轴的对称点的坐标是（ ），图象与X轴的交点的坐标是（ ），（ ）。当X 时，Y=0，当 X 时，Y〈0，当X 时，Y〉0。
4、抛物线，是由抛物线 ，先向 平移 单位，再向 平移 单位得到的。
5、已知函数当 时，图象是直线；当 时，图象是抛物线；当 时，抛物线过坐标原点。
6、已知抛物线（如图），与轴交于
点A则的符号是 ，的符号是 ，
的符号是 ，的是 ，的符号是 ，
的符号是 ，的符号是 。
7、用配方法把二次函数化成的形式，即
。
二、选择题：（30%）
1、在同一坐标系中，三条抛物线的共同点是（ ）
A、关于轴对称，开口向上； B、关于轴对称，随的增大而增大；
C、关于轴对轴，顶点在原点； D、关于轴对称，随的增大而减少。
1
2、在函数，以为自变量的二次函数有（ ）
A、1个； B、2个； C、3个； D、4个。
3、二次函数的图象与轴的交点个数是（ ）
A、1个； B、2个； C、1个或者2个； D、0个。
4、周长为30的等腰三角形，设腰长为，则的取值范围为（ ）
A、； B、； C、 D、。
5、二次函数，当时的取值范围是（ ）
A、； B、； C、； D、或。
6、二次函数的图象的对称轴位置（ ）
A、只与有关； B、只与有关； C、只与有关； D、与都有关。
7、一元二次方程的两根为-3，-1，则抛物线的对称轴是（ ）
A、直线； B、直线； C、直线； D、直线。
8、已知二次函数的图象如图，
则在“① ② ③ ④”
正确的个数是（ ）
A、1； B、2； C、3； D、4。
9、如果抛物线的顶点在轴的下方，那么是（ ）
A、大于零； B小于零； C大于等于零； D、小于等于零。
10、一个二次函，当时，；当时，；当时，，
这个二次函数解析式是（ ）
A、； B、；
C、； D、。
三、解答题：（32%）
已知二次函数的顶点坐标为（-1，-3），求的值。
2
已知二次函数的图象过点（4，-3），且当时，，求这个二次函数的解析式。
3、如图，用长20米的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎样围才使园子的面积最大？最大面积是多少？
4、已知二次函数。
证明不论为何实数，二次函数的图象与轴有两个交点；
当函数图象经过点（3，6）时，确定的值。
3
（住宿必做）
5、抛物线的顶点为（-2，1），且 两根之差的绝对值等于2，求抛物线的函数解析式。（8%）
6、已知二次函数。
当它的图象与轴交于点A（0，5）时，求的值；
对于（1）所求出的二次函数，设其图象与的交点从左到右依次是B，C，若点P是BC上的一个动点（可以与B重合，但不能与C重合），点D的坐标为（0，3），写出四边形ADPC的面积S关于的函数关系式；
当为何值时S最大，这个最大值是多少？
4