北九上第三章证明（三）水平测试（C）
一、耐心填一填（每小题5分，共25分）
1. 如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么四边形EFCD的周长是_______。
2. 在Rt⊿ABC中，∠C =，周长为；斜边上的中线CD =，则Rt⊿ABC的面积为_______。
3. 如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N点，且AB=10，AC=16，则MN=_______。
4. 如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为_______。
5. 如图，在Rt⊿ABC中，∠C =，AC = AB，AB = 30，矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG：GF = 1：4，则矩形DEFG的面积是
二、精心选一选（每小题5分，共25分）
1. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为，CD：DA=2：3，⊿AOB的周长为,那么BC的长是 （ ）
A. B. C. D.
2. 如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（ ）
A．4 B． C．8 D．10
3. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC= A CM，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是( )
A CM B. CM C CM D. CM
4. 如图：矩形花园ABCD中，，，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一 条平行四边形道路RSTK。若，则花园中可绿化部分的面积为( )
A.ac+bc B.ac+bc-c2
C.(a-c)(b-c) D. ac+bc+c2
5. 给出下面四个命题:(1)一组对边平行的四边形是梯形;(2)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形,其中真命题的个数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三、用心想一想（本大题共50分）
1. 已知如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，GH过点O，分别交AD、BC于G、H，E、F在AC上且AE=CF，求证：四边形EHFG是平行四边形.
2. 如图所示，已知等边△ABC的边长为A，P是△ABC内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，猜想：PD+PE+PF=_________，并证明你的猜想.
3. 如图，在⊿ABC中，∠BAC =，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形；
4. 如图所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形
△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四边形ADEF是什么四边形，试证明你的结论.
答案：
一、耐心填一填
1. 12； 2.√3-0.75； 3. 3； 4. 菱形； 5. 100。
二、精心选一选
ACBBB
三、用心想一想
1.利用对角线互相平分证。
2. A；略。
3.先证四边形AEFG是平行四边形。
4. 四边形ADEF是平行四边形