九年级12月月段考试数学试卷
08.12 班级_________ 姓名_________
A卷（总分100分）
一、填空题（每空2分，共30分）
1、 3－2的相反数是_______，的倒数为_______
2、当x_______时，二次根式有意义．
3、计算：（1） ＝ (2)当 x<0时，＝________；
4、 x2+8x+______=(x+_____)2
5、已知==，则= ；
6、在同一时刻物高与影长成比例，小华量得综合楼的影长为 6 米，同一时刻她量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米，则可知综合楼高为__________；
7、两个相似三角形对应高的比为 2∶3，且已知较小的三角形的面积为 4，则较大的三角形的面积为_____________；
8、写出一个以-2为根的一元二次方程是_______________；
9、方程的解为 。
10、已知方程有两个相等的实数根，则_______；
11、已知一元二次方程的两根为、，则______；
12、 若最简二次根式与是同类根式，则x=____ ，y=_____；
13、关于x的方程(m-2)x|m|+3x-1＝0是一元二次方程，则m的值为______
14、已知方程x2+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= , 另一根为 。
15、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .
二、选择题（每题3分，共30分）
1、对于实数，若，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、方程x2+x=0的解是（ ）
A．x=-1 B、x=0 C．x=-1或x=0 D、x=1
3、方程的左边配成完全平方式后所得的方程为( )
A． B． C． D．以上答案都不对
4、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）。
A、 B、 C、 D、
5、方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
A．6、2、9 B．2、-6、9 C．2、-6、-9 D．-2、6、9
6、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
（A）x2＋4＝0 （B）4x2－4x＋1＝0 （C）x2＋x＋3＝0 （D）x2＋2x－1＝0
7、某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是( )
A． B． C． D．
8、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ）
A、2，5，10，25 B、4，7，4，7 C、2，，，4 D、，，2，5
9、如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE和△ABC的面积之比为（ ）
A、1：2
B、1：3
C、1：4
D、以上都不对
10、△ABC 的三边之比为 3∶4∶5，若 △ABC∽△A'B'C' ，且△A'B'C' 的最短边长为 6，则△A'B'C'的周长为 （ ）
A、36 B、24 C、18 D、12
三 解答题（共40分）
1、计算（每题5分，共10分）
(1) (2) (1-)2
2、 解方程（每题5分，共10分）
（1）3 （2）
3、关于x的一元二次方程(m-3)x2+4x+m2-9=0有一个根为0， 求m的值。（5分）
4.、如图：在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点。
求证：∠GFE=∠GEF.（5分）
如图：平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，
已知，=4，求：(5分)
如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？（5分）
B卷（50分）
填空题（15分，每小题3分）
1、计算：=___________ ;
2、(= ;
3、关于x的方程的两根同为负数，则p____0,q _____0 .(填“＞”“＜”或“＝”)
4、如果方程x2-5x-1=0两根为、，则22－7+2－2=_______；
5、观察下列各式：将你猜想到的规律用一个式子来表示：______________________。
二、解答题：（35分）
1、解方程：（6分）
2、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=900，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，AC=15，BC=10，求EG的长。（6分）
3、梯形ABCD中，AB∥CD，E为DC中点，直线BE交AC于F，
交AD的延长线于G；求证：EF·BG=BF·EG（6分）
4、佳乐家商场在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接2008年元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件.
（1）要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（4分）
（2）每件童装应降价多少时，商场每天盈利最多？最多盈利是多少元？（4分）
5．（9分）已知：关于x的方程x2+（8－4m）x+4m2=0．
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时的根．（5分）
（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由．（4分）