华师大九年级上期末复习试题
姓名： 得分：
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、下列计算正确的是（ ）
(A)，(B)，(C)， (D)
2、下列各组图形有不一定相似的是（ ）
（A）两个等腰直角三角形， （B）两个矩形
（C），各有一个角是50°的两个直角三角形，
（D）各有一个角是100°的两个等腰三角形
3、已知如图DE∥BC，， 则（ ）
(A) (B) (C)2 (D)3
4、在Rt△ABC中∠C = 90°,，则的值是 ( )
(A) (B) (C) (D)
5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
6、在△ABC中，AB = AC，∠A = 36°。以点A 为位似中心，把放大2倍后得，，则等于（ ） (A)36°， (B)54°， (C)72°， (D)144°
7、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
① ② ③ ④
(A) ①和② ， (B) ②和③ ，(C) ①和③ ， (D) ②和④
8已知是方程的一个实数根，则=（ ）
(A)0 (B)1 (C)2 (D)－2
9、一元二次方程的根的情况为（ ）
(A)有两个相等的实数根 (B)有两个不相等的实数根
(C)只有一个实数根 (D)没有实数根
10、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
11.如图，正方形中，分别为的中点，与相交于点，则( )
(A) (B) (C) (D)
填空题(每题3分，共30分)
11、计算：___________.
12、如果两个相似三角形对应高的比是1：2，
那么它们的面积比是_________ .
13、设是方程的两根，
则 .
14、在实数范围内分解因式：_________________
15用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2。则(20072006) (20052004)=_____________.
16.两个相似三角形的一边对应边分别为，，它们的周长相差，则这两个三角形的周长为_________.
17. 一元二次方程的根的判别式的值是 ，根的情况为
18.在实数范围内分解因式：_________________
19. 已知:Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AB=15,则AC的长是
20.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，
测得影子CD的长为，继续往前走到
达E处时，测得影子EF的长为，已知王
华的身高是，那么路灯A
的高度等于____________.
21. = ；
22. 2008年奥运火炬传递（传递路线为：昆明—丽江—香格里拉），某校学生小明在地图上设定的临沧市位置点的坐标为（–1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请确定出火炬传递终点香格里拉位置点 ．
解答题：
1.如图，△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(1，2)、B(3，3)、C(3，1).
①根据题意，请你在图中画出△ABC；
②以B为位似中心，画出与△ABC相似且相似比是2：1的△BA′C′， 并分别写出顶点A′和C′的坐标.
2.解方程：
3.计算: ||＋
4.如图，在 中， ，，点D在BC边上，且∠ADC＝45°，DC＝6，求AB的长。（6分）
5．选做一题：（1如图,在平行四边形ABCD中, E是AD上的一点.
求证:AE·OB=OE·CB
（2）已知如图，∠BAC=90º，AD⊥BC，AE=EC，ED延长线交AB的延长线于点F， 求证：（1）⊿DBF∽⊿ADF：（2）
6．如图所示，我市某中学数学课外活动小组的同学，利用所学知识去测量沱江流经我市某段的河宽．小凡同学在点A处观测到对岸C点，测得∠CAD＝45°，又在距A处远的B处测得∠CBA＝30°，请你根据这些数据算出河宽是多少？（结果保留根号）
7.如图，由转盘和箭头组成的A、B两个装置，其转盘分别被分成四个面积相等的扇形，装置A上的数字分别是1、2、7、8，装置B上的数字分别是3、4、5、6。这两个装置除了表面数字不同外，其他构造完全相同。现在你和另外一个人用力转动两个转盘中的箭头。我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜（若箭头恰好停留在分界上，则重新转一次，直到箭头停留在某一个数字为止）。如果 你想获胜，那么你会选择哪个装置呢？试用列举法（列表或画树状图）加以分析说明。
8.云南省是我国花卉产业大省，一年四季都有大量鲜花销往全国各地，花卉产业已经成为云南省许多地区经济发展的重要项目．近年来某乡的花卉产值不断增加，2003年花卉的产值是640万元，2005年产值达到1000万元．
⑴ 求2004年、2005年花卉产值的年平均增长率是多少？
⑵ 若2006年花卉产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2006年这个乡花卉产值将达到多少万元？
25、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC中，点A、B的坐标分别为A(4，0)、B(4，3)，动点M、N分别从点O、B同时出发，以1单位／秒的速度运动（点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动），过点N作NP∥AB交AC于点P，连结MP。
（1）直接写出OA、AB的长度；
（2）试说明△CPN∽△CAB；
（3）在两点的运动过程中，求△MPA的面积Ｓ与运动的时间t的函数关系式，并求出时，运动时间t的值。