九年级数学二次函数测试题
一、填空题：(每空2分,共32分)
1．当m 时，函数是二次函数.
2．已知以x为自变量的二次函数y=(m－2)x2+m2－m－2的图象经过原点，则m= ，当x 时y随x增大而减小.
3．如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=—2，且开口方向，形状与抛物线y=—x2相同，且过原点，那么y=. .
4．直线y=－3x+2与抛物线y=x2－x+3的交点坐标为 。
5．若点A（-5，y1）、B（2，y2）都在y=2x2上，则____（填“>”或“<”）
6.二次函数y=2x2- 4x+ 3 通过配方化为顶点式为y= _________ , 当x_______时,y随x 的增大而增大。
7.将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线的解析式为__________.
8.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0), 则抛物线的关系式为________ ___.
9、若函数有最小值是3，则＝ ；
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,
则c 、 △( △= b2- ) 与零的大小
关系是c____0,△_____0,(填入“>”、“<”或“=”)
11、若抛物线向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到抛物线，则＝ ，＝ ；
12、二次函数的值永远是 数
二、选择题：(每题3分,共30分)
13、抛物线y=x2-2x-3与轴两交点间的距离是( )；
A．4 B．．2 D．1
14、二次函数的图象如图，
那么abc、+b、a+b+c、a-b+c 这四个代数式中，
值为正数的有（ ）
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
15、若一次函数的函数值随的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．或
16、若函数是二次函数,那么m的值是( )
A.2 B.-1或.3 D.
17、在同一直角坐标系中，函数与（k≠0）的图象大致是（ ）
18、抛物线y=x2+3x的顶点在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
19、如图所示, 当b<0时, 函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是( )
20、抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）
Ａ、开口向上；ｘ＝-３；（-３，５） B、开口向上；ｘ＝３；（３，５）
C、开口向下；ｘ＝３；（-３，-５） D、开口向下；ｘ＝-３；（３，-５）
21．已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（ ）
22、小明骑自行车上学，从家里出发后以某一速度匀速前进，中途由于自行车出了故障，停下修车耽误了一段时间。为了按时到校，小明加快速度 (仍保持匀速)前进，结果准时到达学校。下列能大致表示小明行进路程s(千米)与行进时间t(小时)之间关系的图象为( A )
三.解答题(58分)
23．(15分) 如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点
（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴
（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?
24.(10分)根据下列条件,分别求出对应的二次函数关系式.
(1)已知抛物线的顶点是(-1,-2),且过点(1,10);
(2)已知抛物线过三点:(0,-2),(1,0),(2,3).
25.(10分)已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为，求的值；
26．（10分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价(x)定为多少元时，才能使每天所赚的利润(y )最大？并求出最大利润．
27．（13分）如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=，BC=，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。
⑴求△ABC中AB边上的高h;
⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积(S)最大？
附加题:
28. 台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在数范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观察,距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东300方向向C移动,且台风中心风力不变,若城市受到的风力达到或超过四级,则称受台风影响.
(1) 该城市是否会受到这次台风的影响?为什么?(提示:过A作AD⊥BC于D).
(2) 若受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长？
(3) 该城市受到台风影响的最大风力为几级？,