华师大二次函数单元测试
时间：80分钟
班级______姓名______学号______
填空题:（每小题3分）
抛物线的顶点坐标是____________
若抛物线的开口向下,则m的取值范围是_______
函数,当x=______时,y随x的增大而减少.
抛物线的对称轴在y轴的右侧,则b的取值范围是______
已知抛物线的顶点在x轴上,则c=_________
一个二次函数的图象与抛物线的形状相同,且顶点为(1,4),那么这个函数的关系式是_________________________________
若二次函数有最大值,且图象经过原点,则m=______
二次函数当x=4时,有最小值2,且图象过点(2,0),则函数关系式为______________
抛物线与x轴交于A,B,顶点为P,则 △PAB的面积是_________
二、选择题: （每小题3分）
1、二次函数取最小值时，自变量x的值是 （ ）
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
2.下列函数中，图象一定经过原点的函数是 （ ）
A. B. C. D.
3、函数的图象大致为 （ ）
A B C D
4、把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是 （ ）
A. B.
C . D.
5、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ ）
A a>0 b<0 c>0
B a<0 b<0 c>0
C a<0 b>0 c<0
D a<0 b>0 c>0
6、二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是 （ ）
A B C D
三、解答题：（第1至4题每题12分，第5题7分）
已知二次函数
求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值；
若另一条抛物线与上述抛物线只有一个公共点，求k的值。
根据所给的条件，求二次函数的解析式
当时，，当时，函数值y都为0；
抛物线的顶点坐标是与y轴的交点的纵坐标是7。
已知抛物线
写出它的开口方向，对称轴，并用m表示它的顶点坐标；
试求m在什么范围内取值时，抛物线全部在x轴上方。
如图是一条高速公路上隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点，点分别关于y轴对称。隧道拱部分为为一段抛物线，最高点C离路面的距离为8m，点B离路面的距离为6m，隧道的宽为16 m。
求隧道拱抛物线的函数关系式；
现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m，它能否安全通过这个隧道。
启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件。为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且。如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费
试写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式，并计算广告是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元？
把（1）中的最大利润留出3万元作广告，其余的投资新项目，现有6个项目可供选择。各项目每股投资金额和预计年收益如下表：
如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目收益总额不得低于1.6万元，问有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目。