华师大版九年级（下）二次函数学习评价
（时间90分钟， 满分100）
一、精心选一选（每题4分，共16分）
1．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）
A .y=x2+2x－2 B. y=x2+2x+1
C. y=x2－2x－1 D .y=x2－2x+1
2．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则一次函数y=ax+bc 的图象不经过（ ）
A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3．直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c 中，a、b异号 ，b c<0, 那么
它们在同一坐标系中的图象大致为（ ）
4．已知h关于t函数关系式为h=gt2（g为正常数，t为时间）如图，则函数图象为( )
二、耐心填一填（每题4分，共40分）
5．函数y=(m+3)，当m= 时，它的图象是抛物线.
6．抛物线y=(x－3)2－1开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 .
7．已知以x为自变量的二次函数y=(m－2)x2+m2－m－2的图象经过原点，则m= ，当x 时y随x增大而减小.
8．函数y=2x2－7x+3顶点坐标为 .
9．抛物线y=x2+bx+c，经过A（－1，0）、B（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为 ，它的对称轴为 .
10．抛物线y=x2+bx+c的顶点为（2，3），则b= ，c= .
11.如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=—2，且开口方向，形状与抛物线y=—x2相同，且过原点，那么a= ，b= ，c= .
12．直线y=－3x+2与抛物线y=x2－x+3的交点有 个，交点坐标为
13．抛物线的顶点是C(2，)，它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x2－4x+3=0的两个根，则AB= ，S△ABC= .
14．抛物线y=x2+bx+4与x轴只有一个交点则b= ；当x 时y>0.
三、细心解一解（第20题9分，其余每题7分，共44分）
15．如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C
三点，
（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，
并求出抛物线解析式，
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴
（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?
16．函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数，a≠0)，图象如图
所示，x=为该函数图象的对称轴，根据这个函数图象，你能
得到关于该函数的哪些性质和结论？（写出四个即可）
17．某市近年来经济发展速度很快，根据统计：该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币，1995年为10.4亿元人民币，2000年为12.9亿元人民币.经论证：上述数据适合一个二次函数关系，请你根据这个函数关系，预测2005年该市国内生产总值将达到多少？
18．已知二次函数y=(m2－2)x2－4mx+n的图象关于直线x=2对称，且它的最高点在直线y=x+1上.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）若此抛物线的开口方向不变，顶点在直线y=x+1上移动到点M时，图象与x轴交于A 、B两点，且S△ABM=8，求此时的二次函数的解析式.
19．如图（1）是棱长为a的小正方体，图（2），图（3）由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下，分别叫做第一层、第二层、第三层、… 、第n层，第n层的小正方体的个数记为s，解答下列问题：
（1）按照要求填表：
（2）写出当n=10时，S= ；
（3）根据上表中的数据，把S作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中，描出相应的各点；
（4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的解析式.
20．在平面直角坐标系中，给定以下五点A(－2，0)，B(1，0)，C(4，0)，D(－2，)，E(0，6)，从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴.我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB（如图所示）
（1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式请用约定的方法表示出来；
（2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求抛物线及直线的解析式：如果不存在，请说明理由.
本章学习评价
1．B. 2．B. 3．C. 4．A. 5．2. 6．上，（3，－1），直线x=3. 7．－1，>0.
8． (，). 9．y=x2－2x－3，对称轴x=1. 10．b=－4，c=7. 11．－，－6，0. 12．1，(－1，5). 13．2，. 14．±4，≠±4. 15．（1）y=x2－2x－3; （2）顶点坐标（1，－4），对称轴是直线x=1;（3）当x<－1或x>4时y>0：当x=－1或x=4时y=0：当－1
19．（1）
（2）S=55; （3）描点（略）; （4）经观察所描各点，它们在一条抛物线上.S=n2+n.
20．（1） 符合条件的抛物线还有5条，分别如下：抛物线AEC；抛物线CBE；抛物线DEB；
抛物线DEC；抛物线DBC. （2）在（1）中存在的抛物线DBC，它与直线AE不相交.抛物线解析式为y=x2-x+1; 直线解析式为y=-3x－6.