河南沈丘外语中学2013年九年级（上）期中数学试卷（华师版）一.选择题（每小题3分，共27分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2、二次根式 有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3、方程x2=3x的解是（ ）
A．x=3 B． x=0 C． x1=3, x2=0 D． x1=－3, x2=0
4、方程的两根之和与两根之积分别是（ ）
A. B. C. D.
5、关于 的一元二次方方程 没有实数根，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6、下列各式中，属于最简二次根式的是( )
A． B． C． D．
7.某超市一月份的营业额为200万元，三月份时营业额增长到288万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( )
A、200=288 B、200x2=288
C、200（1+2x）2=288 D、200[1+(1+x)+ ]=288
8如图1，AB∥CD，AD交BC于点O，OA ：OD=1 ：2，，则下列结论：
（1）（2）CD =2 AB（3）
其中正确的结论是（ ）
A．（1）（2） B．（1）（3）
C．（2）（3） D． （1）（2）（3）
9.下列四条线段为成比例线段的是（ ）
A B
C D
二.填空题（每小题3分，共30分）
10. 若，则
11.已知a，b，c在数轴上的位置如图：化简代数式的值为
12. 方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是
13.某学习小组选一名身高为的同学直立于旗杆影子的顶端处，该同学的影长为，同一时刻旗杆影长为，那么旗杆的高度是________m.
14. 已知梯形ABCD的面积是20平方厘米，高是5厘米，则此梯形中位线的长是 厘米.
15.如图，O是△ABC的重心，AN，CM相交于点O，那么△MON与△AOC的面积的比是_______________
16. m是关于x的方程的根，且，则的值是__________
17.已知是整数，则n的最小整数值是________________
18.如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点
的三角形与△ABC相似时，运动时间为_________________
19. 如图，与是位似图形，且顶点
都在格点上，则位似中心的坐标是 ．
与的相似比为 ．
三、解答题（共63分）
20.（本题满分25分，每小题5分）
（1）、+
（2）、（＋1）（－1）＋
（3）、
（4）解方程：；（请用公式法解）
（5）若，求的值。
21．（本题满分10分） 如图4，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是AD上的一个动点，且与A、D不重合，过C作CQ⊥PB，垂足为Q．设CQ为x，BP＝y，
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）画出第（1）题的函数图象．
22.（31、（9分）已知关于x的一元二次方程 有一根是 1
（1）求a的值
（2）求方程的另一根
23．（本题满分9分）
如图5，已知四边形ABCD，AB∥DC，点F在AB的延长线上，
连结DF交BC于E且S△DCE＝S△FBE ．
（1）求证：△DCE≌△FBE；
（2）若BE是△ADF的中位线，且BE＋FB＝6厘米，
求DC＋AD＋AB的长．
24.（本题满分10分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套。
（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表。
（2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少元？
九年级数学参考答案
一.选择题
1. D
2、 C
3、 C
4、 D
5、 D
6、 B
7. A
8 A
9. B
二.
10. ，
11. -a
12. 2，， -1
13. 6.75
14. 4
15.
16. —1
17. 0
18.
19. （9,0） 2
三、解答题（共66分）
20.（1）、解
+
（2）、解：（＋1）（－1）＋
=5-1+-1
=3+
（3）、 解：
（4）解：（△算对独立给1分）
（5）解：2
=
∵，∴
∴原式=
=
21．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC, ∠A=90°，
∴∠APB=∠PBC．
在△ABP和△QCB中，
∠A=∠BQC=90°,
∠APB=∠PBC，
∴△ABP∽△QCB，
∴ ，
∴，
∴
（2）画直角坐标系．
画函数图象．
注：没有用空心点标出图象的端点扣去1分.
22.、解（1） 由关于x的一元二次方程 有一根是 1
得 a+1≠0且
a=3
因此 a的值为3
（2）当a的值为3时已知方程为
解得
方程的另一根 （本题可另解）
23．解：（1）∵AB∥DC，
∴∠DCE=∠FBE, ∠CDE=∠EFB，
∴△DCE∽△FBE ，
∴．
∵S△DCE＝S△FBE
∴ ，
∴DC=FB，
∴△DCE≌△FBE ．
(2) ∵ BE是△ADF的中位线，
∴BE∥AD，AD=2BE，AB=FB ．
∵AB∥DC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD ．
∵BE＋FB＝6，
∴DC＋AD＋AB=AB+2BE+AB
=2(BE＋FB )=12(厘米) ．
24．解（10分）（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表：
填对1项给1分
（2）解：若设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意得：
………………7分
解得：x1 =－2, x2=8
当x=－2时，52+x=50
当x=8时，52+x=60………………………9分
答：第二个月销售定价每套应为50元或60元. ……………………10分