2006学年上学期学生测验评价参考资料
九年级数学期中综合训练（二）
班级 姓名 学号
说明：1．全卷共6页。考试时间为120分钟，满分120分。
2．答卷前考生必须写上自己班别、姓名、学号。
填空题:(每题2分,共36分)
如图1, 矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,那么阴
影部分的面积为_________.
2.如果a、b、c为互不相等的实数,且满足关系式:b2+c2=2++14
与bc=a2-5,那么a的取值范围是________.
3.已知: x1.、x2是关于x的方程(a-1)x2+x+a2-1=0的两个实数根,且x1+x2=,则x1·x2=_____.
4.函数y=中的自变量x的取值范围是___________.
5.某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为,高cm的锥形漏斗,要求只能有一条接缝(接缝忽略不计),要想用料最省,矩形的边长分别是___________.
6.计算: 2-2=______,=______，。
7.若方程x2+x-1=0的两根分别为x1和x2,则x12+x22=_________.
8.下面是甲商场电脑产品的进货单的一部分,其中进价一栏被墨迹污染,读了进货单后,请你求出这台电脑的进价是______元.
9.化简: -3xy·=_______,(2xy2-6xy)÷2xy=__________.
10.阅读例题:解方程x2--2=0.
解 (1)当x≥0时,原方程化为x2-x-2=0,
解得:x1=2, x2=-1(不合题意,舍去)
(2)当x<0时,原方程化为x2+x-2=0,
解得x1=1（不合题意,舍去）,x2=-2.
所以原方程的根是x1=2,x2=-2.
请参照例题解方程x2-,则此方程的根是___________.
11.底面半径,母线长的圆锥,它的侧面展开图的面积是________cm2(结果保留)
12.螺旋藻是一种营养特别丰富的保健品,已知螺旋藻相当于蔬菜营养的综合,那么3吨重的螺旋藻相当于________________千克蔬菜营养的综合(用科学记数法表示)
13.写出一个分母至少含有两项,且能够约分的分式:_____________.
14.完成下列配方过程: x2+2px+1= [x2+2px+( )]+( )=(x+_____)2+( ).
15.如图,以直角三角形的两条直角边AC、AB为直径,向三角形内作半圆,则两半圆交于点D,CD=1,BD=3,则图中阴影部分的面积为_________.
(第15题) (第20题) (第22题)
16.当x=sin600时,代数式的值等于___________.
17.将一张长方形的纸对折,如图所示，可得到一条折痕(图中虚线).继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到_______条折痕,如果对折n次,可以得到________________条折痕.
18.若关于x的一元二次方程(m2+1)x2-(+1)x+1=0有实数根,则m的取值范围是______。
选择题:(每题2分,共36分)
19. 已知⊙0的半径为,⊙0的一条弦长AB的长为cm,则弦AB所对的圆周角是（ ） A. 300 B. . 300或1500 D. 600或1200
20. 如图,AC、BC分别是两半圆的直径,且A、B、C共线,又P、Q、C也共线,若AB=1,∠ACP=α,则PQ的长为( )
A.sinα B.tanα C.cosα D.
21. 已知弧长L=cm,它所对的圆心角为1200,那么它所对的弦长为（ ）cm
A. B. C. D.
22. 如图,A是半径为1的⊙0外一点,OA=2,AB是⊙O的切线,B是切点,弦CB∥OA,连接AC,则阴影部分的面积等于( )
A. B. C. D.
23. 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆,则该圆锥的全面积是（ ）
A. B. C. D.
如图,⊙O1和⊙O2外切于P,过P的直线AB分别交⊙O1、⊙O2于A、B,已知⊙O1
和⊙O2的面积比是3:1,则PA:PB= ( )
A. 3:1 B. 6:. 9:1 D.
下列运算正确的是( )
A2+a=3 B-1= C.(-a)3·a2=-a6 D.(-a)2÷(-a2)=-1
设方程2x2-（k+1）x+k+3=0的两根之差为1,则k的值是( )
A. 9或-3 B. 9或. –9或3 D.–9或-3
据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告:武汉市2002年国内生产总
值达1493亿元,比2001年增长11.8%,下列说法:①2001年国内生产总值为1493(1-11.8%)亿元;②2001年国内生产总值为亿元;③2001年国内生产总值为亿元;④若按11.8%的年增长率计算,2004年的国内生产总值预计为1493(1+11.8%)2亿元,其中正确的是( )
A. ③④ B.②④ C.①④ D. ①②③
一元二次程x2-1=0的根为 ( )
A. x=1 B. x=. x1=1,x2=-1 D. x1=0,x2=1
化简÷的结果为 ( )
A.x-1 B.2x.2x+1 D.x+1
党的十六大提出全国建设小康社会,加快推进社会主义现代化,力争国民生产总值达
到2020年比2000年翻两番,在本世纪的头二十年(2001～2020年),要实现这一目标,以十年为单位计算,设每个十年的国民生产总值的增长率都是x,那么x满足的方程为( )
A. (1+x)2=2 B. (1+x)2=. 1+2x=2 D. (1+x)2+2(1+x)=4
某学生用一架不等臂天平称药品,第一次将左盘放入砝码,右盘放药品使天平平
衡,第二次将右盘放入砝码,左盘放药品使天平平衡,则两次称得药品的质量和( )
A. 等于 B. 大于 C. 小于. D. 以上情况都有可能.
三、 解答下列各题:
(4分) 计箅: 4+(-2)4×2-3-÷10-2。
(5分) 已知:,求的值.
(5分)设x1、x2是关于x的方程x2-(m-1)x-m =0 (m0)的两个根,且满足：
,求m的值.
(6分) 如图,某货船以20海里∕时的速度将一批重要物质由A处运往正西方向的B
处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货,此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里∕时的速度由A向北偏西600方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响. (供选用数据: ,)
（1）问B处是否受到台风影响？请说明理由.
（2）为避免受到台风影响,该船应在多少小时内卸完货物？
(5分) 2003年我国政府工作报告指出:为解决农民负担过重问题,在近两年的税费改
革中,我国政府采取了一系列政策措施,2001年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元,预计2003年将达到304.2亿元,求2001年到2003年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率.
（6分）已知:如图,C为半圆上一点,,过点C作直径AB的垂线CP,P 为垂
足,弦AE分别交PC、CB于点D、E.（1）线段AD、CD的大小关系怎样？（2）若DF=,求PB的长.
(7分) 某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为的三级污水处理池(如图所
示).由于地形限制,三级污水处理池的长宽都不能超过.如果池的外围墙建造单价为每平方米400元,中间两条隔墙建造单价为每平方米300元,池底建造单价为每平方米80元.(池墙的厚度忽略不计)
（1）当三级污水处理池的总造价为47200元时,求池长x.
（2）如果规定总造价越低就越合算,那么根据题目提供的信息,以47200元为总造价来修建三级污水池是否合算？请说明理由.
(6分)在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料(如图).现找出其中的
一种,测得C=900,AC=BC=4,今要从这种三角形中剪出一种扇形,做成不同形状的玩具,使扇形的边缘半径恰好都在的边上,且扇形的弧与的其它边相切.请设计出所有可能符合题意的方案示意图,并求出扇形的半径.(只要求画出图形,并直接写出扇形的半径)
(7分)已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-1=0 ①
（1）试断方程①的根的情况;
（2）如果α是关于y的方程y2-（x1+x2-2k）y+(x1-k)(x2-k)=0 ②的根,其中x1.、x2为方程①的两个实数根,求代数式的值。
41. (7分)如图,花园边墙上有一宽为的矩形门ABCD,量得门框对角线AC的长为,现准备打掉部分墙体,使其变为以AC为直径的圆弧形门,问要打掉墙体的面积是多少?(精确到, )
+
答案:
1. ; 2.a>-1; 3.-1; 4. ;
5. ; 6. ; 7.3;
8.4470; 9. ; 10.-2,1; 11. ; 12. ; 13.略;
14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. ;
19.D; 20.C; 21.C; 22.B; 23.C; 24.D; 25.D; 26.A; 27.A; 28.C; 29.A; 30.B; 31.B; 32.-22.
33.原式=时, 原式=-.
34.m=3;
35.(1) B处会受到台风影响;
(2)以B为圆心,为半径画圆交AC于E,F,
求得DE=120,AD=160,AE=160-120,该船应在3.8h内卸完货物.
36.设平均增长率为x,则180(1+x)2=304.2,
x1=0.3,x2=-2.3(舍去).即这两年平均增长率为30%.
37.(1)AD=CD;
(2)由tan∠ECB= tan∠DAP=,DP2+PA2=DA2,得DP=,PA=1,CP=2,
又ΔAPC∽ΔCPB,求得PB=4.
38.(1)依题意,
解得x1=14,x2=25,但>,不合题意,舍去,故池长为.
(2)当池长时,池宽<,符合题意,
总造价为,所以不是最合算.
39.图略. .
40.(1)方程总有两个不相等的实数根;
(2)由已知可得a2=+1,原式=.
41.约.