第二十二章复习 综合检测
一、选择题
1．给出下列方程①；②；③(x－2)(x－3)＝5；④，其中是一元二次方程的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．已知a、b、c是△ABC三条边的长，那么方程的根的情况为( )
A．没有实数根 B．有两个不相等的正实数根
C．有两个不相等的负实数根 D．有两个异号实数根
3．方程的根是( )
A．6，1 B．2，3
C． D．，±1
4．若是方程的两个根，则的值是( )
A．6 B．4
C．3 D．
5．若a、b是方程的两个不相等的实数根，则的值是( )
A．－2002 B．2002
C．2001 D．2000
6．对于一元二次方程，下面的结论错误的是( )
A．若c＝0，则方程必有一个根为零
B．若c<0，则方程必有一个正数根，一个负数根
C．若c>0，b<0，则方程必有两个正数根
D．若b>c＋1，则方程有一个根大于－1，一个根小于－1
二、填空题
1．若方程有一个根是1，则另一个根是__________．
2．已知方程的判别式的值是16，则m＝__________．
3．方程有两个相等的实数根，则k＝__________．
4．关于x的方程是一元二次方程则a的值是__________．
5．已知5和2分别是方程的两个根，那么mn的值是__________．
6．若，则以a、b为根的一元二次方程是__________．
三、
1．下面是小明同学的作业本中，对“已知关于x的方程，判别这个方程的根的情况．”一题的解答过程，请你判断其是否正确，若有错误，请你写出正确解答．
解：
∵，4>0，
∴．
原方程有两个不相等的实数根．
2．一学生编制了一道初中数学练习题：“是方程的两个实数根，求的值”．另一位学生的解答是：
“∵，∴”．
针对练习题和解答的正误作出判断，再简要说明理由．
3．设α、β是方程的两个实数根，求的值．
4．已知a、b、c为△ABC的三边，且方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．
5．如图22－2，在宽为，长为的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直)，把耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验地面积为，问道路应为多宽？
参考答案
一、
1．C 2．C 3．C 4．A 5．D 6．C
二、
1．
2．
3．0或24
4．4
5．－70
6．
三、
1．有错误，
∵，
故方程无实数根．
2．都错．△<0．
3．，18．
4．等边三角形．
5．道路宽．