1．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是----------------------------（ ）
2.如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB´C´，且C´在边BC上，则∠B´C´B的度数为------------------------------------（ ）
A．30° B．40° C．46° D．60°
（第2题图） （第5题图） （第6题图）
3．在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（-1，）的对应点为A1，则A1的坐标为--------------------------------------------------------------------------------（ ）
A．（，1） B．（1，） C．（-，-1） D．（-1，-）
4．下列命题是假命题的是-----------------------------------------------------------------------------（ ）
A．不在同一直线上的三点确定一个圆
B．矩形的四个顶点在同一个圆上
C．三角形的内心到三角形三边的距离相等
D．平分弦的直径垂直于弦
5.如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为--------------（ ）
A． B． C． D．
6．在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为 ----------------------------------------------------( )
（A）40cm （B）60cm （C）80cm （D）100cm
7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OA、OB，且点C、O在弦AB的同侧，若∠ABO=50°，则∠ACB的度数为------------------------------------------------------------------------------------（ ）
[来源:学。科。网Z。X。X。K]
（第7题图） （第8题图） （第9题图）
A．50° B．45° C．30° D．40°
8．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为--------------------------------------------------（ ）
（A）2 （B）8 （C）2 （D）2
9．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，
∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
10.在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（2，0），若点C在一次函数的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有--------------------（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：（每题3分，共30分）
11.已知点，则点关于原点的对称点的坐标为_____________。
12.用反证法证明“一个三角形的三个内角中不能有两个直角”的第一步应假设____________________________________________。
15.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为__________。
16.已知四边形内接于⊙，若，则
17．如图，PA，PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上，且∠ACB=70°，则∠P= ．
（第17题图） （第18题图） （第20题图）
18．如图，是⊙的切线，切⊙于，，则的周长为________.
19..等腰三角形的底边,的外接圆⊙O的半径为5，则________________。
20．如图，在直角坐标系中，点P0的坐标为（），将线段OP0绕点O按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1绕点O按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OP（n为正整数），则点P2014的坐标是 _________．
三、解答题：
21．（本题16分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）画出△ABC关于原点对称的三角形△A′B′C′；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
22.（本题12分）已知：如图，∠PAQ=30°，在边AP上顺次截取AB=，BC=，以BC为直径作⊙O交射线AQ于E、F两点。
求：（1）圆心O到AQ的距离；
（2）线段EF的长．
23.（本题14分） 已知：
⑴作出的外接圆。要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；[来源:学科网ZXXK]
⑵若,,求外接圆的直径。
[来源:Zxxk.Com]
24.（本题10分）已知的三边,求的内切圆的面积
w w w .x k b 1.c o m
25．（本题12分）如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长．
26.（本题12分）操作发现
将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．
问题解决
将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图②．
（1）求证：△CDO是等腰三角形；
（2）若DF=8，求AD的长．
[来源:学|科|网]
27.（本题14分）如图，、，点在轴的正半轴上，∠=45，∥，∠=90，点从点（4,0）出发，沿轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为秒。
⑴求点的坐标；
⑵当∠=15时，求的值；
⑶以点为圆心，为半径的⊙随点的运动而变化，当⊙与四边形的边（或边所在的直线）相切时，求的值。
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