嘉峪关市第六中学2015-2016学年第一学期期中考试
九年级数学试卷
命题人：张富平
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A.y=mx2+1（m≠0） B .y=ax2+bx+c C.y=（x﹣2）2﹣x2 D.y=3x﹣1
2．一元二次方程x2=1的解是（ ）
A． 1 B． ﹣1 C． ±1 D． 0
3.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（ ）
A. B. C. D.
5．抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（ ）
A． （﹣2，3） B． （2，3） C． （﹣2，﹣3） D． （2，﹣3）
6．下列所给的方程中，没有实数根的是（ ）
A． x2+x=0 B． 5x2﹣4x﹣1=0 C． 3x2﹣4x+1=0 D． 4x2﹣5x+2=0
7．已知一元二次方程2x2+x﹣5=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2的值是（ ）
A． B． ﹣ C． ﹣ D．
8．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（ ）
A． y=3（x+3）2﹣2 B． y=3（x+3）2+2 C． y=3（x﹣3）2﹣2 D． y=3（x﹣3）2+2
9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象大致如图所示，关于二次函数，下列说法错误的是（ ）
A． abc＞0 B． 对称轴是x=
C． 当x＜，y随x的增大而减小 D． 当﹣1＜x＜2时，y＞0
10．如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ）
A． 顺时针旋转90° B． 逆时针旋转90°
C． 顺时针旋转45° D． 逆时针旋转45°
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是 _________ ．
12．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0有一根为0，则m=_____．
13．将二次函数y=2x2﹣8x﹣1化成y=a（x﹣h）2+k的形式是_________．
14．已知抛物线y=x2﹣x﹣6交x轴于A,B两点，交y轴于C点，则S△ABC=_______
15．将二次函数y=（x﹣3）2+2的图象绕着原点旋转180°后得到的新图象的解析式是___________
16．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，
AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD=________
17.在半径为5的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长8，另一条弦长为6，则这两条弦之间的距离为______
18.已知关于x的一元二次方程x2-x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_______
三、解答题（一）（本大题共4小题，共38分）
19（12分）．用适当的方法解下列一元二次方程，
（1）（3x﹣1）2=（x+1）2 （2）x2﹣4x+1=0
20．（6分）已知一条抛物线经过A（2，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，求该抛物线的解析式．
21.（8分）如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，求证：AC=BD.
22．（12分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）分别写出A、B两点的坐标；
（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；
（3）求出线段B1A所在直线L的函数解析式．
四、解答题（二）（本大题共5小题，共50分）
23（8分）已知点A（2a+2，3﹣3b）与点B（2b﹣4，3a+6）关于坐标原点对称，求a与b的值．
新 课 标