四川省邻水县石永镇初级中学
2008秋九年级第二学月考数学试卷
选择题（每小题3分，共36分）
1．二次根式中 、 、 、 、 、 中，最简根式有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2．在函数 中，自变量x的取值范围是( )
A、x≥3 B、x≤C、x＞3 D、x＜3
3．下列方程中属于一元二次方程是( )
A、2x2＋y=0 B、3x2－ ＝0
C、a(a－3)＝0 D、(2x－1)2 ＝(x－1)(4x－5)
4．若x＞5，则下列各式中没有意义的是（ ）
A． B． C． D．
5．在方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)中，若有a－b＋c=0，则方程必有一根为( )
A、1 B、、1或－1 D、－1
6．关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为( )
A．1 B．－ C．1或－1 D．
7．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
8．汽车以/s的速度匀速行驶到A地，发现前面修路，于是紧急刹车，汽车匀减速滑行后停下来，则汽车紧急刹车所用的时间是( )
A、1.1秒 B、2秒 C、3.1秒 D、4秒
9．若 ，则x的取值范围是( )
A、x≤3 B、x＜C、x≥3 D、x＞3
10．AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下面结论中错误的是( )
A、CE＝DE B、＝ C、∠BAC＝∠BAD D、AC＞AD
11．AB是⊙O的弦,P是AB上一点,PA=4,PB=6,PO=5,则⊙O
的半径为( )
A、5 B、、7 D、8.
12．已知⊙O的半径为，一条弦AB=cm，则弦 AB所对的圆周角是
A、300 B、、600或1200 D、300 或150
二、填空题（每小题3分，共24分）
13、在实数范围内分解因式：m4－25＝ 。
14、若一个三角形的三边长均满足方程x2－6x＋8＝0，则此三角形的周长为 。
15、已知实数m满足(m2－m)2―4(m2―m)－21＝0，则代数式m2－m的值为 。
16．已知方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 。
17.如图，绕点O旋转450后得到，旋转中心是_____；
旋转的角度是______.△AOB的边OB的中点M的对应点
在 .
18．观察分析下列数据，按规律填空： 、2、、
┅┅_____________（第n个数）
19．已知a＜0,那么∣∣化简为 。
20．方程 x(x-1) = x的根是 。
三、解答题（共32分）
21、用适当的方法解下列方程（4分×4＝16分）
(1) （2）x2－6x＋1＝0
（3） （4）(x－3)2＋2x(x－3)＝0
22. 计算： （４分）
23．已知y=求的平方根。（４分）
24、先化简，再求值。（４分×2＝８分）
（1） 其中
（2）
四、综合应用题（共58分）。
25. （6分）作图题（保留作图痕迹，不写作法）
如图，四边形ABCD和点O。求作：四边形ABCD关于原点O对称的图形
26．（8分）已知a、b、c满足
1) 求a、b、c的值；
2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由。
27．已知关于x的方程x2－（k＋2）x＋2k＝0 （8分）
（1）求证：无论k取任意实数值，方程总有实数根。
（2）若等腰三角形ABC的一边a＝1，另两边长b、c恰是这个方程的两个根，求△ABC的周长。
28. （8分）已知 求（1）的值 （2）的值
29． （8分）若x=1是方程mx2+3x+n=0的根，求(m-n)2+4mn的值。
30．（10分）两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？
31．(10分) 如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E点.
若AB=8，OE=3，求⊙O的半径；
(2) 若CD=10，DE=2，求AB的长；
(3) 若⊙O的半径为6，AB=8，求DE的长.
四川省邻水县石永镇初级中学
2008秋九年级第二学月考数学试卷
参 考 答 案
一、选择题
1－5 BCCDD 6－10 BBAAD 11－12 CC
二、填空题
13、 14、6、10或12 15、7
16、m＜ 17、O, 450 , OC的中点 18、
19、－ 20、x1＝0 x2＝2
三、问题题
21、（1）x1＝ x2＝ （2）
（3） （4）x1＝1 x2＝3
22、4
23、解：由题意得 解之得：x = 1 ……1分
把x = 1代入得：y = 4 ……2分
所以xy = 1×4 = 4 ……3分
xy的平方根是 ±2 ……4分
24、（1） ……2分 （2） ……2分
……4分 ……4分
25、略
26、解：(1)、由题意得：a－=0; b－5 =0; c－=0 ……2分
解之得：a==2 b=== 3……5分
（2）、能构成三角形，……6分
此时三角形的周长为 a + b + c =2+ 5+ 3 = 5 + 5……8分
27、（1）略…………………………………………3分
（2）若b＝c，则k＝2
∴ x2－4x＋4＝0
∴ x1＝x2＝2
∴ △ABC的周长为5……………………5分
若b≠c，则方程有一根为1
∴ k＝1此时另一根为2，1、1、2不能构成三角形……7分
综上所述，所求△ABC的周长为5………………………8分
28、解：（1）x2 += ( x + ) 2 －2=7－2=5………………4分
（2）x － = = = = ……4分
29、解：由题意得，m + n = －3, x1 = n, x1 + 1 = －3 ……3分
解之得，m = 1, n = －4 ……5分
所以，（m – n ）2 + 4mn = (m + n )2 = ( 1 – 4 )2 = 9 ……8分
30、解：设甲种药品成本的年平均下降率为x, ……1分
根据题意得：5000（ 1－ x ）2 = 3000……3分
解之得：x 1 ≈ 1.775(舍去) x 2 ≈ 0.225 = 22.5℅……4分
所以甲种药品成本的年平均下降率约为22.5℅；……5分
设乙种药品成本的年平均下降率为y, ……6分
根据题意得：6000（ 1－ y）2 = 3600……7分
解之得：y 1 ≈ 1.775(舍去) y 2 ≈ 0.225 = 22.5℅……8分
所以乙种药品成本的年平均下降率约为22.5℅；……9分
所以 甲 = 乙
答：甲乙两种药品成本的年平均下降率一样大。……10分
31、解：（1）连接OA， ∵ CD是⊙O的直径,CD⊥AB
∴ AE = AB = 4 ……1分 在Rt△AOE中，OE = 3
∴ OA = = = 5 ∴ ⊙O的半径是5。……3分
（2）∵CD是⊙O的直径，CD = 10 ∴ OA = CD = 5……4分
∵ DE = 2 ∴ OE = 5 – 2 = 3……5分
在Rt△AOE中 AE = = = 4……6分
∵ CD是⊙O的直径,CD⊥AB ∴ AB = 2 AE = 2×4 = 8……7分
(3) ∵ CD是⊙O的直径,CD⊥AB ∴ AE = AB = 4……8分
在Rt△AOE中 OA = 6
∴OE = = = 2……9分
∴ DE = OA – OE = 6 - 2。……10分