自贡市2009－2010学年度上学期末义教九年级统一考试
数 学 试 卷
（全卷满分120分，考试时间：120分钟）
______学校 班级_______姓名_____________考号____________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列根式不是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2、下列各式中正确的是( )
A.=4 B.(―)2=.=±3 D.
3、将一元二次方程2x2－3x+1=0通过配方化成(x+a)2=b的形式，结果正确的是( )
A.(x―)2=16 B. 2(x―)2=
C. (x―)2= D.(x―)2=
4、如图，△ABC内接于⊙O，连结OA、OB，
若∠ABO＝26°，则∠C的度数为( )
A.52° B.60° C.64° D.68°
5、如图，P是等腰直角△ABC内一点，BC是斜边
，如果将△ABP绕点A按逆时针方向旋转到△ACP’
的位置，则∠APP’的度数为( )
A.30° B.45°
C.50° D.60°
6、△ABC的内切圆⊙O分别与各边相切于
D、E、F，点O是△DEF的( )
A.三条中线的交点
B．三条高线的交点
C．三条内角平分线的交点
D．三条边中垂线的交点
7、给出下列四个事件：（1）打开电视，
正在播广告；（2）任取一个负数，它的倒数还是负数；（3）掷一枚硬币，正面朝上；（4）三条长度为3、、3、6的线段构成一个三角形。其中确定事件为( )
A.(1)、(2) B.(1)、(3) C.(2)、(3) D.(2)、(4)
8、关于x的一元二次方程mx2+3x－1＝0有实数根，则m的取值范围是( )
A.m≤― B.m≥― C.m≥―,m≠0 D.m>―,m≠0
9、我市质检局在一次农贸超市某摊位抽测20袋食盐，测得各袋的质量分别为(单位：克)492,496,494，495，498，487，501，502，504，496，497，503，503，506，508，505，507，500，501，499，根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在—之间的概率为( )
A. B. C. D.
10、一个两位数等于它的个位上数字的平方，个位上的数字比十位上的数字大3，则这个两位数为( )
A.25 B C.25或36 D.25或－36
二、填空题（每小题4分，共20分）
11、若方程x2+mx+n=0可化为(x－1)(x－2)=0，则m + n＝__________.
12．请任意写出两个是轴对称而非中心对称的图形____________________.
13.已知，⊙O是△ABC的外接圆，若AC＝5，
且∠ABC＝30°，则⊙O的面积为____________
14.一只不透明的袋子中装有6个分别标有
1、2、3、4、5、6的小球，这些球除号码外都
相同，现从中同时摸出两个球，号码之和为6的概
率为____________.
15.把一个物体以/s的速度竖直上抛，该物体在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系h=20t－5t2，当h=时，物体的运动时间为_______________.
三、解答题（每小题5分，共20分）
16、化简：
17、已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2 + b2的值
18、关于x的方程x2－ax + + a + 1=0有实数根，求实数a的值。
19、在如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长为1，
（1）画出矩形ABCD绕B点顺时针旋转90°的图形A’B’C’D’;
(2)求线段DA’和AD’的长度。
四、解答题（每小题6分，共18分）
20、已知如图所示，⊙O与⊙R内切，⊙R的半径为2，⊙O的半径为5，过点O作⊙R的切线OP，P为切点，求OP的长。
21、一元二次方程a(x + 1)2+b(x+1)+c=0化为一般式后为3x2+2x－1＝0，试求
a2 + b2－c2的值的算术平方根。
22、尝试用转化的思想令y=x2―2来解方程(x2―2)2―7(x2－2)＝0
五、解答题（每小题7分，共14分）
23、如图，过半径为的⊙O外一点P引圆的切线PA、PB，A、B为切点，连PO交⊙O于点M，过M作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E，如果PO＝， ∠APB＝50°，
（1）求△PED的周长；
（2）求∠DOE的度数。
24、我市妇幼保健院，今年某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这三个婴儿中出现1个女婴，2个男婴的概率是多少？出现3个都是女婴的概率呢？
六、解答题（每小题9分，共18分）
25、已知如图，△ABC中AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径。
（1）求证：AE与⊙O相切
（2）当BC＝6，cosC＝，求⊙O的直径。
26、我市某居民小区，2007年底有家庭轿车64辆，2009年底达到100辆。
（1）若2007年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率相同，则2010年家庭轿车将达到多少辆？
（2）为缓解停车矛盾，该小区物管会决定投资15万元，再建造若干停车位，据测算，建造费分别为室内车位5000元/个，室外车位1000元/个，计划室外车位的数量不得少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍。求该小区最高可建造两种车位多少个？并写出所有方案。