塔什店中学2014-2015学年第一学期九年级数学期中测试卷
班级： 姓名： 得分：
一、选择题：（每小题3分，共计30分）
1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．
A B C D
2、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A． B. C. D.
3、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）
A. > B. > 且 C. < D. 且
4、已知关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ）
A.1 B. C.1或 D.
5、一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（ ）
A.12人 B.18人 C.9人 D.10人
6、如图，△DEF是由△ABC绕点O旋转180°而得到的，则下列结论不成立的是（ ）
A.点A与点D是对应点 B.BO=EO C.∠ACB=∠FDE D.AB∥DE
7、为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均10m2提高到12.1m2，若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）
A.9﹪ B.10﹪ C.11﹪ D.12﹪
8、抛物线的图像经过原点，则m为（ ）
A.±1 B.－1 C.1 D.0
9、如图，已知点O是等边△ABC三条高的交点，现将△AOB绕点O旋转，要使旋转后能与△BOC重合，则旋转的最小角度为（ ）
A.60° B.120° C.240° D.360°
10、二次函数的图像与轴有公共点，则k的取值范围是（ ）
A.k<3 B.k<3且k≠0 C.k≤3 D.k≤3且k≠0
二、填空题：（每小题3分，共计18分）
11、将点A（3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是
12、二次函数的顶点坐标是
13、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数的图像上，若x1＜x2＜1，则y1 y2.（填“＞”“=”或“＜”）
14、点A（a，3）与点B（- 4，b）关于原点对称，则a+b= 。
15、如图所示，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数为 。
16、矩形的周长为20cm，当矩形的长为 cm时，面积有最大值是 cm2。
三、解答题：
17、解方程：（每小题4分，共计12分）
（1）、 （2）、 （3）、
18、（8分）已知一条抛物线的顶点坐标为（- 2，1），且过点（2，7）。
（1）、求此抛物线的解析式；
（2）、试说明将抛物线经过怎样的平移可以得到此抛物线的图像。
19、（12分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1；
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2；
（3）作出点C关于x轴的对称点P。若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值。
20、（8分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品的单价每降低1元，其销售量可增加10件。
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）该商品降价后，若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
21、（12分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分钟）之间满足函数解析式，y值越大，表示接受能力越强。
（1）在直角坐标系中，画出该函数的图象；
（2）在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
（3）第10分钟时，学生的接受能力是多少？
塔什店中学2014-2015学年九年级数学上学期期中测试卷答案
1、D 2、B 3、B 4、B 5、C 6、C 7、B 8、A 9、B 10、D
11、（1，- 3） 12、（5,3） 13、＞ 14、1 15、50° 16、5
17、（1）x1=0，x2=6 （2）x1=，x2= （3）x1=1，x2=-3
18、（1）
（2）把向左平移2个单位，向上平移1个单位，即可得到
19、（1）画出△AB1C1
（2）作出△A2B2C2
（3）作出P点。x的值为6或7.
20、解：（1）若商场经营该商品不降价，则一天可获利润为100（100-80）=2000（元）
（2）设每件商品应降价x元，依题意，得（100-80-x）（100+10x）=2160，
即x2-10x+16=0，解得x1=2，x2=8，易知x1=2，x2=8都符合实际情况。
故若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元。
21、（1）图略
（2）函数，当0≤x≤13时，学生的接受能力逐步增强；当13＜x≤30时，学生的接受能力逐步降低。
（3）当x=10时，，即第10分钟时，学生的接受能力是59.