多祝中学08-09学年九年级第一学月考试
数学试题
班级: 座号: 姓名:
一、选择题（共15分，每小题3分）
1. 下列图形一定相似的是（ ）
A.所有等腰三角形 B.所有的菱形 C.所有的矩形 D.所有的等边三角形
2. 把467.4亿元用科学记数法表示为（ ）．
A．4.674×1011 元 B．4.674×1010 元
C．4.674×109 元 D．4.674×108 元
3. 已知：一次函数的图象如图所示，那么，a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
4、方程3x2+4x-2=0的根的情况是（ ）
A、两个不相等的实数根 B、两个相等的实数根
C、没有实数根 D、无法确定根的个数
5. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
-2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3
Ａ Ｂ
-2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3
Ｃ Ｄ
二、填空题（共20分，每小题4分）
6. 因式分解： 。
7. 已知矩形长为cm，宽为cm ，那么这个矩形对角线长为__ ___cm；
8. 在比例尺为1：8000000的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是，则这两市之间的实际距离为 km；
9、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是
10、某商品降价20％后欲恢复原价，则提价的百分数为（ ）
三、简答题（每小题6分。共30分）
11.
12. 已知关于x的方程的两根互为相反数，求k的值
13.已知方程5x2+mx－10=0的一根是－5，求方程的另一根及m的值。
14. ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=，AB=，图中的两个直角三角形相似，求AD的长。
15. 如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC的长。
四、解答题（每小题7分，共28分）
16. 已知：、都是实数，且，求的值。
17. 某电器制造厂去年四月份生产电视机5000台，因市场销售业绩不佳，产品严重积压，于是五月份的产量减少了10%。后调整定价，且在电视台大做广告，销量持续攀升，电视机一直畅销，于是工厂从六月份起产量开始上升，七月份达到6480台，则该厂六、七月份产量和平均增长率是多少？
18. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE＝2EA，CF＝2FD。 求证：∠BEC＝∠CFB
19. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，求EB的长度。
五、解答题（每小题9分，共27分）
20．某小区有一块长为a米，宽为b米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪．
（1）如图1，请写出道路的面积S（用含a、b的代数式表示）；
（2）已知a∶b=2∶1，并且四块草坪的面积之和为，试求原来矩形场地的长与宽各为多少米？
21. 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC，CD上不与C重合的点，且△ECF为等腰三角形，求出△AEF的面积与EC之长之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
22. 如图，ABC中，AB=, BC=，，点P沿AB边向B点以/s的速度移动，点Q点从点B开始，沿BC边向点C以/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟PBQ与ABC中相似？