2016年下学期九年级期中考试卷
数 学
时量：120分钟 总分：120分
一、选择题。(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填上符合题意的选项。本题共l0个小题，每小题3分，共30分)
1. 下列函数关系式中属于反比例函数的是( )
A.y=3x B. C.y=x2+3 D. x+y=5
2．关于的方程的二次项系数和一次项系数分别是（ ）
A、3，-2 B、3，2 C、3，5 D、5，2
3.一元二次方程的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
4．下列四条线段中，不能成比例的是 （ ）
A. a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B. a＝1，b＝，c＝2，d＝4
C. a＝4，b＝5，c＝8，d＝10 D. a＝2， b＝3，c＝4，d＝5
5. 反比例函数图象上有三个点，则的大小关系是 ( )
A. B. C. D.
6.用配方法解方程时，配方后所得的方程为( )
A. B. C. D.
7．若关于x的方程(m-1)+5x+2=0是一元二次方程,则m的值等于( )
A.-1 B.1 C.±1 D.0
8.某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为108元，下列所列方程正确 的是 （ ）
A. 200(1+a%)2=108 B. 200(1－a2%)=108
C. 200(1－2a%)=108 D. 200(1－a%)2=108
9.下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上, 则与△ABC如图1相似的三角形所在网格图形是( )
10.下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x,则x=a;②方程 2x(x-1)=x-1的解是x=0;③已知三角形两边分别为2和6，第三边长是方程 的根，则这个三角形的周长11或13。其中答案完全正确的 题目个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分)
11. 把方程化为一元二次方程的一般形式后为 。
12. 一个四边形的各边之比为，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为 cm。
13．
14．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视 眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式 为 .
15. 若反比例函数y=（k≠0），在每个象限内，y随x的增大而减小，则一次 函数y=kx+k的图象经过第 象限．
16．已知线段AB=10cm，点P是线段AB的黄金分割点，
且AP>PB，则AP≈ cm。
17．如图（图象在第二象限），若点在反比例函数
的图象上，轴于点，
的面积为5，则 ．
18.如右图,要使△ABC∽△DBA相似,则只需添加一个
适当的条件是 (填一个即可)
三、解答题(本题共2个小题，每小题6分，共12分)
19．用适当方法解方程：
（1） (x－1)(x＋3)＝12 （2）
20．先化简，再求值：
四、解答题(本题共2个小题，每小题8分，共16分)
21．设关于x的一元二次方程的两个根，求下列各式的值：
（1） （2）
22．如图,点B、C、D在一条直线上,AB⊥BC,ED⊥CD,∠1+∠2=90°.
求证:△ABC∽△CDE.
五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）
23．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点．连结AE．
（1）如图（1）若AB=AE，求证：∠2=∠D；
（2）如图（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求的值．
24、如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=l6cm，点P从点A开始沿AB方向以2cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC方向以4 cm／s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒△PBQ与△ABC相似?
六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）
25.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件,据此规律,请回答:
(1)设每件商品降价元，则商场此商品可多售出_____件，此商品每件盈利_______元，此商品每天可销售___________件。
（2）每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
26．如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax﹢b的图象交于C（4，-3），
E（-3，4）两点。且一次函数图象交y轴于点A。
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△COE的面积
（3）点M在x轴上移动，是否存在点M使△OCM为等腰三角形?若存在,请你直接写出M点的坐标;若不存在,请说明理由.
2016年下学期九年级期中考试试卷
数学参考答案
一、选择题(本题共l0个小题，每小题3分，共30分)
二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分)
11. 12、20 13． 14．
15．一、二、三 16、6.18 17、-10
18．
三、解答题(本题共2个小题，每小题6分，共12分)
19．解方程（1） （2）
20．原式=，解方程得，要使方程有意义所以当时，原式=1
21．解：（1） （2）
22．证明:∵AB⊥BC,ED⊥CD,∴∠B=∠D=90°. ∴∠A+∠1=90°.又∵∠1+∠2=90°,
∴∠A=∠2,∴△ABC∽△CDE.
23．（1）略 （2）先证△BEF∽△DAF，得
24．解：设经过x秒后，则BP=（8-2x）cm，BQ=4xcm
①当△PBQ∽△ABC时； ②当△QBP∽△ABC时。
得x=2 得x=0.8
答：经过2或0.8秒时△PBQ与△ABC相似。
25. (1)2x, (50-x) , (30+2x)
（2）（50-x）(30+2x)=2100 X2-35x+300=0 X1=15,x2=20
∵尽量减少库存∴x=20 答：略
（1） （2）3.5
（3）
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