安徽省张庄中学2008-2009学年度第一学期期中考试
九年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列各式中、 、 、 、，二次根式的个数是： （）
A、 2 B、 、4 D、 5
2、x取何值时， 在实数范围内有意义？（）
A、 x＞1 B、x≥ 、x＜1 D 、x≤1
3、下列方程中， 是关于x的一元二次方程的是__________
A、ax2 + bx + c = 0 B、x2 + 2x = x2 －1
C、3(x + 1)2 = 2(x + 1) D、+ －2 = 0
4、一元二次方程x2－x + 2 = 0的根的情况是__________
A、有两个相等实数根 B、有两个不相等实数根
C、无实根 D、无法确定
5、平面直角坐标系内一点P（－2，3），关于原点的对称点的的坐标是___
A、（3，－2） B、（2，3） C、（－2，－3） D、（2，－3）
6、下列图形：等边三角形、正五边形、正六边形、平行四边形、梯形，是中心对称图形的有______个。
A、1 B、、3 D、4
7、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为______
A、3 B、、6 D、18
8、已知OA平分∠BOC，P是OA上的任意一点，如果以P为圆心的圆与OC相离，则⊙P与OB的位置关系是______
A、相离 B、相切 C、相交 D、不能确定
9、已知半径为r和2r的两圆相交，则这两个圆的圆心距d的取值范围是___
A、0＜d＜3r B、r＜d＜3r C、r≤d≤3r D、r＜d≤3r
10、已知一弧长为m的弧所对的圆周角为1200，那么它所对的弦长为______
A、m B、 m C、 m D、 m
二、填空题（每小题3分，共30分）
1、 = 成立的条件是__________________
2、若+ y2－y + = 0，则3x－2y = _______________
3、已知x = + 2，y =－2 ，则x2－xy + y2 = ______________
4、若方程x2－px + q = 0的两个实数根是2，－3，则二次三项式x2－px + q可以分解为 _______________________
5、若m是方程x2－2x－2 = 0的一个根，则－ + 1 = _____________
6、要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心按逆时针方向旋转_________0
7、如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕
点B顺时针方向旋转与△CBP'重合，若PB = 3，
则PP' = _________
8、边长为的正六边形的面积为_________
9、⊙O的半径为，弦AB//CD，AB = ，CD = ，则AB与CD的距离为_________
10、已知：图2，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的
一点，∠BAC的平分线交⊙O于D，若∠ABC = 400，
则∠ABD = _________
三、解答题（共60分）
1、计算： + 6－2x （7分）
2、解方程：(x－3)2－2x(x－3) = 0 （7分）
3、列方程解应用题
某小学为了丰富学生的课余生活，今年购买了200本课外读物，并且计划以后两年的购买量都比前一年增长相同的百分数，这样三年（包括今年）的购买量达到1400本。求这个百分数。（10分）
4、如图，已知△ABC和两条相交于O点
且夹角为600的直线m、n，画出△ABC关
于m的对称△A'B'C'，再画出△A'B'C'关
于n的对称△A''B''C''，则△A''B''C''可视
为由△ABC旋转得到的图形，则其旋转
中心是哪一点？旋转角是多少度？（12分）
5、如图，已知⊙O半径为，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切
⊙O于点C，弧BC的长为πcm，求线段AB的长。（10分）
6、如图（a），AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D
（1）求证：∠DAC = ∠BAC （7分）
（2）若把直线EF向上平移，如图（b），EF交⊙O于G、C两点，若题中的其他条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？ （7分）
图a 图b
安徽省张庄中学2007~2008学年度第一学期期中考试
九年级数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1~5 BACCD 6~10 BBABC
二、填空题（每小题3分，共30分）∠B
1、x＞2
2、5
3、15
4、（x－2）（x + 3）
5、5
6、30
7、3
8、a2
9、或
10、650
三、解答题（共60分）
1、5
2、x1 = 3，x2 = －3
3、解：设这个百分数为x
200 + 200（1 + x）+ 200（1 + x）2 = 1400
解得x1 = 1，x2 = －4（舍去）
答：这个百分数是100%
4、旋转角为1200，旋转中心为O点
5、解：可求出∠BOC = 300，
设AC = x，则AO = 2x
（2 x）2－x2 = 64
X =
AB = AO－OB = 2x－8 = （－8）cm
6、（1）证明：连接OC、BC，可证：∠1 =∠3
又∠3 = ∠4，可得∠1 = ∠4
又∠BAC＋∠4 = 900，∠1＋∠DAC = 900
可得：∠DAC = ∠BAC
（2）∠DAC = ∠GAB
可证：∠GAB + ∠B = 900
∠ACD =∠B
∴∠GAB+ ∠ACD= 900
又∠ACD + ∠DAC= 900
∴∠DAC = ∠GAB