安徽省芜湖市滨河学校2008-2009九年级上学期期末数学模拟试题
得分：
满分150分
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、如果（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）．
A．（y>0） B．（y>0） C．（y>0） D．以上都不对
2、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）．
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
3、方程x（x-1）=2的两根为（ ）．
A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2=．x1=1，x2=2 D．x1= -1，x2=2
4、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ）．
A．12人 B．18人 C．9人 D．10人
5、从正方形铁片，截去宽的一条长方形，余下的面积是2，则原来的正方形铁片的面积是（ ）．
A． B． C．2 D．2
6、如图1，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（ ）．
A．140° B．110° C．120° D．130°
（1） （2）
7、如图2，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（ ）．
A．60° B．75° C．105° D．120°
8、已知两圆的半径分别为和，圆心距为，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
9、在半径为的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为，母线长为的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（ ）
A．228° B．144° C．72° D．36°
10、一次抛掷三枚均匀的硬币，求下列事件的概率：
正好一个正面朝上的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（每小题5分，共30分）
11、已知等腰直角三角形的直角边的边长为，那么这个等腰直角三角形的周长是________．（结果用最简二次根式）
12、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为_________ _．
13、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下：
写出用t表示s的关系式为_______．
14、边长为a的正三角形的内切圆半径是_________．
15、粮仓顶部是一个圆锥形，其底面周长为，母线长为，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的10%计接头的重合部分，那么这座粮仓实际需用________m2的油毡．
16、一个袋子里装有5个白球，3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，是黑球的概率是______________
三、解答题： （共80分）
17、（每小题6分，满分12分）
（1）计算：（4-3）÷2
（2）如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），画出△ABC关于x轴对称△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于y轴对称△A″B″C″，那么△A″B″C″与△ABC有什么关系，请说明理由．
18、（本题满分8分）在一块长，宽的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?
19、（本题满分12分）
一个小球以/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动后小球停下来．
（1）小球滚动了多少时间?
（2）平均每秒小球的运动速度减少多少?
（3）小球滚动到时约用了多少时间（精确到0.1s）?
20、（本题满分8分）
如图，已知AB=AC，∠APC=60°
（1）求证：△ABC是等边三角形．
（2）若BC=，求⊙O的面积．
21、（本题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．
（1）CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由．
（2）若CD与⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半径．
22、（本题满分10分）等边△ABC的边长为a，求其内切圆的内接正方形DEFG的面积．
23、（本题满分10分）已知扇形的圆心角为120°，面积为cm2．
（1）求扇形的弧长；
（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？
24、（本题满分10分）一个袋子种装有个红球和个绿球，任意摸出一球，记录颜色放回，在任意摸出一个球，记录颜色后放回，请你求出两次都摸到红球的概率.
安徽省芜湖市滨河学校2007-2008九年级上学期期末数学模拟试题
答案:
一、CDDCD DCBCB
二、11、 ， 12、15+15(1+x)+15(1+x)2=60，13、s=2t2，14、，
15、158.4，16、，
三、17、（1）解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2
=2-
（2）画图略，△A″B″C″与△ABC的关系是关于原点对称．
18、设宽为x，则12×8-8=2×8x+2（12-2x）x
整理，得：x2-10x+22=0
解得：x1=5+（舍去），x2=5-
19、（1）小球滚动的平均速度==5（m/s） 小球滚动的时间：=4（s）
（2）=2.5（m/s）
（3）小球滚动到时约用了xs
依题意，得：x·=5，整理得：x2-8x+4=0
解得：x=4±2，所以x=4-2
20、（1）证明：∵∠ABC=∠APC=60°，
∠ACB=∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形．
（2）解：连结OC，过点O作OD⊥BC，垂足为D，
在Rt△ODC中，DC=2，∠OCD=30°，
设OD=x，则OC=2x，∴4x2-x2=4，∴OC=
21、解：（1）CD与⊙O相切
理由：①C点在⊙O上（已知）
②∵AB是直径
∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°
∵∠A=∠OCA且∠DCB=∠A
∴∠OCA=∠DCB
∴∠OCD=90°
综上：CD是⊙O的切线．
（2）在Rt△OCD中，∠D=30°
∴∠COD=60°
∴∠A=30°
∴∠BCD=30°
∴BC=BD=10
∴AB=20，∴r=10
答：（1）CD是⊙O的切线，（2）⊙O的半径是10．
22、设BC与⊙O切于M，连结OM、OB，
则OM⊥BC于M，连OE，作OE⊥EF于N，则OE=OM=a，∠EOM=45°，OE=a，
∵EN=a，EF=2EN=a，∴S正方形=a2．
23、∵300=
∴R=30
∴弧长L=20（cm）
（2）如图所示：
∵20=20r
∴r=10，R=30
AD==20
∴S轴截面=×BC×AD
=×2×10×20=200（cm2）
因此，扇形的弧长是卷成圆锥的轴截面是2．
24、两次都摸到红球的概率是.